题意:三角形3条边,最多共添加ll长,问组成的合法三角形个数。
本来想用暴搜,觉得会超时就搜题解了。不过保证我解释得更清晰。
先计算ll长分配给3条边有几种分法?由于不分也是合法的,因此最后实际分出去的量从0-ll都有可能。for循环枚举实际分的量(记为i)。对于每个x,分为m,p,q三份(每份可为0),相当于x+3分为,m+1,p+1,q+1(每份不可为0),相当于x+3长度上(中间只有x+2个间隔,选2个)切不同的两刀。因此就是循环(x+2)*(x+2-1)/(2*(2-1));
然后计算分法中不合法的数量。假如a是分完后最长的,那么a至少要分i=(b+c-a)长,b+c-a到ll之间枚举a增加的长度i,还剩ll-i,b和c的总和不超过a,因此bc增加的长度小于a+i-(b+c),因此bc能增加的总长度在0-min(ll-i,a+i-(b+c))之间,用上面分三份的方法计算分两份的组合。
乱码:
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include <stack> using namespace std; const int SZ=200010,INF=0x7FFFFFFF; typedef long long lon; lon sub(lon a,lon b,lon c,lon ll) { lon res=0; for(lon i=max((lon)0,b+c-a);i<=ll;++i) { lon less=min(ll-i,a+i-(b+c)); res+=less+1+less*(less+1)/2; } //cout<<"res: "<<res<<endl; return res; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(0); lon a,b,c,ll; cin>>a>>b>>c>>ll; lon res=0; for(lon i=0;i<=ll;++i) { res+=(i+3-1)*(i+3-2)/2; } //cout<<res<<endl; res-=sub(a,b,c,ll); res-=sub(b,c,a,ll); res-=sub(c,a,b,ll); cout<<res<<endl; return 0; }