字符串匹配算法总结：KMP，BM，Sunday

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KMP算法

next数组

例子：

a	b	a	b	c	a	b	a
0	0	1	2	0	1	2	3
-1	0	0	1	2	0	1	2
-1	0	-1	0	2	-1	0	-1

第一行：

    string s = "ababcaba";
    int *k = new int[s.size()];
    k[0] = 0;
    int p = 0;
    int i = 0;
    while (i<s.size()){
        if(s[i+1]==s[p]){
            i++;
            p++;
            k[i]=p;
        }
        else if(p==0){
            ++i;
           k[i] = 0;
        }
        else{
            p=k[p-1];
        }
}

第二行：

string s = "ababcaba";
int *k=new int[s.size()];
k[0] = -1;
int i = 0;
int p = -1;
while (i<s.size())
{
    if (p == -1 ||s[p]==s[i])
    {
        ++i;
        ++p;
        k[i] = p;
    }
    else{
        p = k[p];
    }
}

第三行：

string s = "ababcaba";
int *k=new int[s.size()];
k[0] = -1;
int i = 0;
int p = -1;
while (i<s.size())
{
    if (p == -1 ||s[p]==s[i])
    {
        ++i;
        ++p;
        if(s[i]!=s[p])
        {
            k[i]=p;
        }
        else
        {
            k[i]=k[p];
        }
    }
    else{
        p = k[p];
    }
}

kmp算法

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    while (i < sLen && j < pLen)
    {
         //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]
            //next[j]即为j所对应的next值
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)
        return i - j;
    else
        return -1; 
}

---

BM算法

两个优化点：

坏字符：

bc表：每个字符在模式串上最后一次出现的位置

 int bc[256];
    for (int i = 0; i < 256; ++i) {
        bc[i]=-1;
    }
    for (int j = 0; j < pat.size(); ++j) {
        bc[pat[j]]=j;
    }

根据bc表的坏字符优化：

    int k=0;//模式串的其实位置
    int span;
    int pos;//当前正在匹配的位置
    while (k+pat.size()<=src.size())
    {
        for (pos = pat.size(); pos > 0 && src[k + pos] == pat[pos]; --pos);
        if(pos == -1)
            break;
        else {
            span = pos - bc[src[k + pos]];
            /*失配时根据bc表移动*/
            k += (span > 0) ? span : 1;
        }
    }

好后缀：

suffix表构造

    int *suffix = new int[pat.size()];
    suffix[pat.size() - 1] = pat.size();
    int num;
    for (size_t i = 0; i < pat.size()-2; i++)
    {
        for (size_t num = 0; num <= i && pat[i - num] == pat[pat.size() - 1 - num]; num++);
        suffix[i] = num;
    }

构造gs表

    int *gs = new int[patlen];
   /*既无前缀也无子串，则移动距离为模式串长*/
    for (int i = 0; i < patlen; ++i) {

        gs[i] = patlen;

    }
    /*前缀情况：1.suffix[i] == i+1找到一个前缀；2.从0->patlen-1-i都是同一个移动距离；3.if (gs[j] == patlen-1)保证小的移动距离不被大的移动距离覆盖*/
    for (int i = patlen-1; i > 0 ; --i) {
        if (suffix[i] == i+1)
        {
            for (int j = 0; j < patlen-1-i; ++j) {
                if (gs[j] == patlen-1)
                    gs[j] = patlen-1-i;
            }
        }
    }
    /*有子串的情况：i递增保证小的移动距离会覆盖大的移动距离*/
    for (int i = 0; i < patlen-1; ++i) {
        gs[patlen-1-suffix[i]] = patlen-1-i;
    }

代码中3个for循环对应的三张图：

BM的最终算法

    int k=0;//模式串的其实位置
    int span;
    int pos;//当前正在匹配的位置
    while (k+pat.size()<=src.size())
    {
        for (pos = pat.size(); pos > 0 && src[k + pos] == pat[pos]; --pos);
        if(pos == -1)
            break;
        else {
            /*失配时根据gs表，bc表移动*/
            k += max(gs[pos], pos - bc[src[k + pos]]);
        }
    }

Sunday

    int next[126];
    for (int i = 0; i < 126; ++i) {
        next[i]=pat.size()+1;
    }

    for (int j = 0; j < pat.size(); ++j) {
        next[pat[j]-' ']=pat.size()-j;
    }

    int k=0;
    int result=0;
    for (int pos = 0; pos < pat.size(); ++pos) {
        if (src[k + pos] != pat[pos]) {
            char ch=src[k + pat.size()];
            k = k + next[ch - ' '];
            if (k > (src.size() - pat.size())) {
                result = -1;
                break;
            }
            pos = 0;
        }