# 二分查找算法（Algorithms）第一章

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算法（Algorithms）第一章

2017.7.3

配套资源网站：algs4.cs.princeton.edu。（如果你是初学者，不知道如何配置环境，如果你跟我遇到了相同的困难，在终端运行死活不成功，非常感谢这位博主给我提供了帮助：算法第四版详细配置，文章是17年一月份写的，对我的帮助很大，博主是使用eclipse编译的，然后再使用命令行去运行。按照博主的项目结构就可以。也可以参考我的项目 分支chapter1里边的代码。） 我的GitHub地址：
1. java基本数据类型有八种：（再巩固了一下！）
* 一个字节代表八位二进制数，也就是8位。
* 六个数字（byte（8位），short（16位），int（32位），long（64位），float（32位），double（64位）），
* 字符型char（16位，两个字节）
* 逻辑型Boolean（1位）
2. 二分查找算法。
二分查找算法是比较著名的、高效、应用广泛的。
首先主要方法为下边的 indeOf 方法，需要两个参数
1. 一个有序的int型数组
2. 要查找的数字 也就是key值
返回值有两种
1. 如果返回-1 则说明没有当前要找的key
2. 如果返回为>=0 的整数，则说明在数组中下标为该返回值
普通实现方法如下：

public static int indexOf(int[] a, int key) {
        int lo = 0;
        int hi = a.length - 1;
        while (lo <= hi) {
            // 被查找的键必定在 lo 到 hi 之间，或者是不存在.
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if      (key < a[mid]) hi = mid - 1;
            else if (key > a[mid]) lo = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
public static void main(String[] args)
{
     int[] whitelist = In.readInts(args[0]);
      Arrays.sort(whitelist);
     while (!StdIn.isEmpty())
           { // 读取键值，如果不存在于白名单中则将其打印
              int key = StdIn.readInt();
              if (rank(key, whitelist) < 0)
              StdOut.println(key);
}}

递归实现防范如下：

//  二分查找的递归实现
    public static int rank1(int key, int[] a)
    { 
        return rank(key, a, 0, a.length - 1); 
        }
    public static int rank(int key, int[] a, int lo, int hi)
    { //如果key存在于a[]中，它的索引不会小于lo且不会大于hi
         if (lo > hi) return -1;
         int mid = lo + (hi - lo) / 2;
         if (key < a[mid]) return rank(key, a, lo, mid - 1);
         else if (key > a[mid]) return rank(key, a, mid + 1, hi);
         else return mid;
    }

原理：

二分法超找就是取中间的值，来做比较，判断大小后缩小查找范围，一步一步采用递归实现查找出对应的下标，如果没有就跳出循环，返回-1.
二分的核心就是一直不断的分成两份，来缩小范围。应用场景可以设定好白名单，然后可以查找出不在白名单里边的数据来过滤数据。例如银行账户通常是百万级别的，采用二分查找就会提高很大的效率！