算法 -- 迪克斯特拉算法Dijkstra

定义:找出最短路径的算法。

思想

按路径长度递增次序产生算法:

把顶点集合V分成两组:

(1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0)

(2)V-S=T:尚未确定的顶点集合

将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证:

(1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度

(2)每个顶点对应一个距离值

S中顶点:从V0到此顶点的长度

T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度

依据:可以证明V0到T中顶点Vk的,或是从V0到Vk的直接路径的权值;或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和。

代码:

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