PHP-斐波那契数列-递归-迭代

斐波那契数列 ：
1 1 2 3 5 8 13 21 。。。
规律：从第三个数开始，值为前两个数值的和：An=A(n-1)+A(n-2)
迭代方法：

/*
$n1:数列的第一个值；
$n2:数列的第二个值；
$n:要求得的第N个值；
*/
function Fibonacci($n1,$n2,$n){
    for($i=0;$i<$n;$i++){
        $tmp = $n1+$n2;
        $n1 = $n2;
        $n2 = $tmp;
    }
    return $tmp;//得到的是第n+2个位置的值。
}
echo Fibonacci(1,1,5);

递归方法：

function Fibonacci($n1,$n2,$n){
    if($n<=2){
        return $n2;
    }else{
        return Fibonacci($n2,$n1+$n2,$n-1);
    }
}
//echo Fibonacci(1,1,5);

递归2：

function Fibonacci($n){
    if($n<=2){
        return 1;   
    }else{
        return Fibonacci($n-1)+Fibonacci($n-2);
    }
}
//echo Fibonacci(1,1,5);

JS实现斐波那契数列：

function Fibonacci(n){
    var a=0,b=1,arr=[0,1];
    while(arr.length<n){
        [a,b]=[b,a+b];
        arr.push(b);
    }
    return arr;
}
Fibonacci(10);

递归流程：
1：找到递归的终止条件，
2：在终止条件下的输出（即简单场景的处理方法）
3：改变参数调用递归（提取反复逻辑，缩小规模）
递归改为迭代：
1：建立自己的堆栈代替系统栈，用来保存内容，
2：将递归调用改为循环调用。
以阶乘为例：n! = n(n-1)(n-2)。。。2*1
阶乘递归：

function Factorial($n){
    if($n==1){
        return 1;
    }else{
        return $n*Factorial($n-1);
    }
}
echo Factorial(3);

改为迭代：

function Factorial($n){
    $tmp = 1;
    for($i=1;$i<=$n;$i++){
        $tmp*=$i;
    }
    return $tmp;
}
echo Factorial(5);