图像处理中的数学修炼的特别说明及其勘误表

由清华大学出版社出版的《图像处理中的数学修炼》这本书是今年3月左右正式上市销售的。现在三个多月过去了，已经积累了大量的读者。但是，随着读者数量的增加，近来有部分读者在跟我交流和咨询的时候表现出来许多在读书和用书时的困惑，这里我特别把这本书的一些情况和大家可能有的误解在做一个澄清，希望大家对这本书的结构、作用、意义和阅读的方法有一个了解，从而真正发挥它的作用。同时也避免潜在读者由于错误地使用本书而使得自己事倍功半、收效不及预期的情况发生。

如果你是这本书的读者或者准备购买本书的潜在读者，请你务必了解下面这些内容：

这本《图像处理中的数学修炼》全书一共八章，可分为两个部分，前四章全部是数学原理，并不涉及任何具体的图像处理算法，后四章是数学在图像里的应用。

你可能会讶异，如果前四章都是不涉及图像处理的纯数学知识，那我何不直接买一本数学书？这里特别需要说明，前四章的意义在于：图像处理往深了研究，需要用到大量的数学知识，但是你不可能把数学专业的教材全借来从头到尾学一遍，那样你精力也不够用。

本书前四章，是从各种数学领域挑出来跟图像研究最直接相关，也就是你最需要，最可能会用到的数学知识，所以这部分的意思在于给你限定了一个范围，就像考试之前画重点一样。如果这些数学知识你都掌握了，那么图像处理算法中涉及的所有公式你就都能看懂了。

当然只有理论你肯定会觉得空洞。所以为了锻炼你应用前4章数学知识的能力我特别安排了后4章。后四章里会大量用到前4章里的数学概念，例如梯度，散度，黑塞矩阵，高斯迭代法，欧拉-拉格朗日公式等等，但是后面不会再解释这些数学概念，因为前4章里面已经讲过了。后4章的作用就在于让你巩固一下前面所学，然后自己实际感受一下这些数学的用武之地。

但是我不可能把一整本图像处理书所有的东西都拿来做例子，因为毕竟篇幅有限。所以后四章就相当于攫选了图像处理中的四个大的Topics来讲解，当然细分的话可能包括很多具体的算法（例如直方图均衡、暗通道去雾、基于频域变换的图像压缩等等）。所以后4章并不能覆盖所有图像的话题，也不需要覆盖，例如可能图像处理中用到黑塞矩阵的地方有超过十个算法，作为例子我讲一两个也就足够了。后4章只是帮你巩固和体会前面数学知识在图像处理中的应用。所以你不能通过阅读《数学修炼》这本书来掌握图像处理的所有话题，也不能用它来作为图像处理的入门。但是你可以把这本书作为你学习图像处理中所需要的数学基础的一个指导。此外，我觉得在日后的研究中把它作为一本字典来用也是很不错的选择。