LeetCode-【动态规划】-丑数 II

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编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:  

1. 1 是丑数。
2. n 不超过1690。

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题解：参照：https://blog.csdn.net/lhanchao/article/details/52079323

首先定义一个数组存放丑数，认为1是丑数，则初始化数组num[0] = 1，然后从2,3,5这三个种子中挑选，选择num[0]*2，num[0]*3，num[0]*5中最小的数为新的丑数，显然应该选择2，即num[1] = 2，然后在从2,3,5中选择，这时应该是从num[1]*2，num[0]*3，num[0]*5中进行选择，显然选择3，即num[2] = 3，然后再从num[1]*2，num[1]*3，num[0]*5中选择最小的，选择2，即num[3] = 4，依次进行如下操作，得到最终的结果。

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp=new int[n];
        dp[0]=1;
        int a=0,b=0,c=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i]=Math.min(Math.min(dp[a]*2,dp[b]*3),dp[c]*5);
            if(dp[i]/dp[a]==2)
                a++;
            if(dp[i]/dp[b]==3)
                b++;
            if(dp[i]/dp[c]==5)
                c++;
        }
        return dp[n-1];
    }
}