计蒜客 徐州网络赛 A.Hard to prepare （递推）

题目：n个人坐成一圈，每个人可以选0....2^k-1里面选一个数，问最后相邻的人的数字的xnor大于0的方案数有多少。

思路：对于一个确定的k位的数，与它nxor值为0的数字只有一个，就是他的补码。然后对于一条直线来说再加一个满足条件的数的数量就是n-1了。

现在这个题目是个圈。加一个数，需要考虑所加数与第1个数是否冲突，与第n-1个数是否冲突。
如果第1个数与第n-1个数一样，那么第n-2个数因为相邻不同数原则一定会与第n-1个数不一样，即第n-2个数与第1个数不一样。所以前n-2个数的组成的圈总数恰好满足dp[n-2]。所加数有n-1种选择，方案数为（m-1)*dp[n-2]。
如果第1个数与第n-1个数不一样，那么前n-1个数组成的圈总数恰好为dp[n-1]，所数有n-2种选择，方案数为(m-2)*dp[n-1]。
所以dp[n]=(m-2)*dp[n-1]+(m-1)*dp[n-2]，n>=3时。

dp[1]=0; dp[2]=m*(m-1);            另外奇数的时候需要特判加m

比赛时写的代码一开始直接赋的dp[1]=m,提前把dp3也处理出来从dp4往后推得，然后输出的判断奇数的时候又加的m，把1这个情况给掉了，然后wa到死，一瞬间想到了1，然后加个判断a了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll n,k,m,dp[1000005];
int t;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        m=1;
        for(ll i=1;i<=k;i++)
            m=m*2%mod;
        dp[1]=0;
        dp[2]=m*(m-1)%mod;
        for(int i=3;i<=n;i++)
            dp[i]=((m-2)*dp[i-1]%mod+(m-1)*dp[i-2]%mod)%mod;
        if(n%2==1)
        cout<<(dp[n]+m)%mod<<endl;
        else
        cout<<(dp[n])%mod<<endl;
    }
    return 0;
}