顺序表应用7：最大子段和之分治递归法（里面有一很小地方需要注意否则TLE）

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Time Limit: 10 ms Memory Limit: 400 KiB

Problem Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20 11

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define maxsize 50000

int count = 0;

typedef struct
{
    int *elem;
    int lenth, listsize;
} sq;

int intilist(sq *l)
{
    l-> elem = (int *)malloc(maxsize * sizeof(int));
    if(!l-> elem)
    {
        return -1;
    }

    l-> listsize = maxsize;
    l-> lenth = 0;
    return 0;
}

void insertlist(sq *l, int n)
{
    l->lenth = n;
    int i;

    for(i = 1; i <= l-> lenth; i++)
    {
        scanf("%d", &l-> elem[i]);
    }
}

int max_sum(sq *l, int l1, int r)
{
    count++;
    int i, sum1, sum2, a = 0, b = 0, mid, sum3 = 0, sum4 = 0, t, c;

    if(l1 == r)
    {
        if(l-> elem[l1] > 0)
        {
            return l-> elem[l1];
        }

        else
        {
            return 0;
        }
    }

    else
    {
        mid = (l1 + r) / 2;
        sum1 = max_sum(l, l1, mid);  //左半部分递归
        sum2 = max_sum(l, mid + 1, r);//右半部分递归

        for(i = mid; i >= l1; i--)  //注意这里是从每次递归最左边开始，而不是从1开始
        {
            sum3 += l-> elem[i];
            if(sum3 > a)
            {
                a = sum3;
            }
        }

        for(i = mid + 1; i <= r; i++)
        {
            sum4 += l-> elem[i];
            if(sum4 > b)
            {
                b = sum4;
            }
        }

        t = sum1;
        if(sum2 > t)
        {
            t = sum2;
        }
        c = a + b;  //左右两部分之和
        if(t > c)
        {
            c = t;
        }
    }

    return c;

}

int main(void)
{
    int n, t;
    sq l;

    scanf("%d", &n);
    intilist(&l);
    insertlist(&l, n);
    t = max_sum(&l, 1, n);
    printf("%d %d\n", t, count);
    return 0;
}

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法（里面有一很小地方需要注意否则TLE）

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

猜你喜欢