牛客网提高组第一场

这场比赛打得还是很满意的，起码第一题做出来了

（1）中位数

小$N$得到了一个非常神奇的序列$A$。这个序列长度为$N$，下标从$1$开始。$A$的一个子区间对应一个序列，可以由数对$[l,r]$表示，代表$A[l], A[l + 1], ..., A[r]$这段数。对于一个序列$B[1], B[2], ..., B[k]$，定义$B$的中位数如下：

先对$B$排序。得到新的序列$C$。
假如$k$是奇数，那么中位数为$C[\frac{k+1}{2}]$。假如$k$为偶数，中位数为$C[\frac{k}{2}]$。

对于$A$的所有的子区间，小$N$可以知道它们对应的中位数。现在小$N$想知道，所有长度$\geq Len$的子区间中，中位数最大可以是多少。

输入描述:

第一行输入两个数$N,Len$
第二行输入序列$A$，第$i$个数代表$A[i]$

输出描述:

一行一个整数，代表所有长度$\geq Len$的子区间中，最大的中位数。

示例1

输入

11 3
4864 8684 9511 8557 1122 1234 953 9819 101 1137 1759

输出

备注:

数据范围：
$30$%:$n \leq 200$
$60$%:$ n \leq 2000$
另外有$20$%：不超过$50$个不同的数
$100$%:$1\leq Len\leq n\leq 10^5, 1 \leq a[i] \leq 10^9$

发现可以二分，那么把原序列排序一下，二分$O(logn)$，然后再写一下$O(n)$的验证，就愉快的秒掉了这题

$Code Below:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,len,a[maxn],sum[maxn],val[maxn],d[maxn];

inline int read(){
    register int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return (f==1)?x:-x;
}

int check(int k){
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(a[i]<k) sum[i]=sum[i-1]-1;
        else sum[i]=sum[i-1]+1;
    d[0]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        d[i]=min(d[i-1],sum[i]);
        if(i>=len&&sum[i]>d[i-len]) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    n=read(),len=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=a[i]=read();
    sort(val+1,val+n+1);
    int l=1,r=n,mid,ans;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(val[mid])) ans=val[mid],l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

（2）数数字

小$N$对于数字的大小一直都有两种看法。第一种看法是，使用字典序的大小（也就是我们常用的判断数字大小的方法，假如比较的数字长度不同，则在较短一个前面补齐前导$0$，再比较字典序），比如$43<355$,$10<11$.第二种看法是，对于一个数字，定义他的权值为，也就是各个数位的乘积。
现在给定两个区间，$[L,R]$与$[L_1,R_1]$.小$N$现在想知道，有多少使用字典序判大小法在$[L,R]$之间的数字，满足其第二种定义的权值也在$[L_1,R_1]$之间。
换句话说，对于一个数$x$，定义$f(x)$为$x$的各个数位的乘积。对于$L\leq x\leq R$,问有多少$x$满足,$L_1\leq f(x)\leq R_1$。
输入描述:

第一行四个整数$L,R,L_1,R_1$.

输出描述:

一行一个整数，代表小$N$想知道的数的数量。

示例1
输入

34 10000 24 57

输出

备注:

$20$%:$L,R \leq 10000000$
$40$%:$L,R \leq 3\times 10^7$
$60$%:$L,R,L_1,R_1 \leq 10^9$
另外有$20$%:$L_1,R_1\leq 1000$
$100$%:$0\leq L,R,L_1,R_1 \leq 10^{18}$, $L \leq R$, $L_1 \leq R_1$

牛客网提高组第一场

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