Codeforces Round #461 E Birds

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题意：有n棵树，每棵树上有c_i只鸟，LMP（人名）要召唤这些鸟，召唤第i棵树的一只鸟需要cost_i点mana能量。初始状态下，LMP拥有W点能量以及W的能量容量，每到一棵新的树能量可以增加X点，但最多为其容量大小，而每召唤一只鸟能使其能量容量增加B。求他最多能召唤的鸟的数量。

思路：明显的DP题，满足三大特性。不妨设dp[i, j]为到达第i棵树并已召唤j只鸟时所获得的最大能量数值。dp[1, 0]为W。

设他在第i棵树下可能召唤k只鸟，可以得到状态转移方程 

dp[i+1, j+k] = max(dp[i+1, j+k],min(W+(j+k)*B,dp[i, j]+X-k*cost[i]))

max用于求最大值，min用于使其不超出容量大小。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>


using namespace std;

#define FSIO  ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define DEBUG(a)   cout<<"DEBUG: "<<(a)<<endl;

long long dp[1005][10005];
long long cost[1005];
long long birds[1005];
long long n, W, B, X;

int main()
{
    while(scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&W,&B,&X)!=EOF)
    {
        for(long long i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lld",birds+i);
        for(long long i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lld",cost+i);

        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[1][0] = W;
        for(long long i=1;i<=n;++i)
            for(long long j=0;j<10000&&dp[i][j]!=-1;++j)
                for(long long k=0;k<=birds[i]&&dp[i][j]-k*cost[i]>=0;++k)
                    dp[i+1][j+k] = max(dp[i+1][j+k],min(W+(j+k)*B,dp[i][j]+X-k*cost[i]));
        long long ans = -1;
        for(long long i=0;i<=10000;++i)
            if(dp[n+1][i]!=-1)
            ans = max(ans,i);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}