D. Chemical Table
考虑如果(i,j)处被标记,就相当于将第i行和第j列关联到了一起。相互关联的某些行和列,根据规则就可以把它们的全部交点都标记。因此当且仅当所有的行列都相互关联的时候,可以将所有的点都标记。
将行和列都看成点,实际上就是连最少的边让所有的点都连通。也就是连通块的数目减1。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 200050
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k,x,y;
vector<int>maze[maxn<<1];
bool vis[maxn<<1];
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
int len=maze[u].size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
int v=maze[u][i];
if(!vis[v])
dfs(v);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
maze[x].push_back(y+n);
maze[y+n].push_back(x);
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
if(!vis[i])
{
dfs(i);
ans++;
}
}
printf("%I64d\n",ans-1);
return 0;
}
E. Hills
考虑dp,dp[i][j][0/1]表示前i个位置,有至少j个峰值,其中第i个位置不是/是峰值的最小花费。
dp[i][j][0]可以从dp[i-1][j][0]直接转移,也可以从dp[i-1][j][1]抠去一部分a[i]得到。
dp[i][j][1]可以从dp[i-2][j-1][0]抠a[i-1]在i处造出峰值得到,也可以从dp[i-2][j-1][1]抠a[i-1]造两个峰值得到。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 5050
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn][2];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
a[0]=a[n+1]=-INF;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=INF;
dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=dp[1][1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]);
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j][1]+max(0,a[i]-a[i-1]+1));
if(j==0)continue;
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-2][j-1][0]+max(0,a[i-1]-a[i]+1));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-2][j-1][1]+max(0,max(a[i-1]-a[i-2],a[i-1]-a[i])+1));
}
}
for(int i=1;i<=n/2;i++)
printf("%d ",min(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
if(n&1)printf("%d",min(dp[n][n/2+1][0],dp[n][n/2+1][1]));
return 0;
}