如图1所示，有a、b两类数据，a类数据有\(a_1, a_2, a_3\)个样本点，\(a\)类数据的标签为\(y=1\), b类数据有\(b_1, b_2, b_3\)三个样本点, \(b\)类数据的标签为\(y=-1\)。我们的目标是要找出一条直线，\(w_0+w_1x+w_2y=0\)，通过该条直线将\(a,b\)两类数据较好地分离开来，优化目标是使得\(a,b\)两类数据中距离距离该直线最近的样本点到该直线的距离相等且最大，这些样本点也叫做支持向量，例如图1中\(a_1,b_1\)即是支持向量。
图1 数据分布图