题目描述：
M个同样的苹果分在N个同样的篮子里，允许有篮子空着不放，求一共有多少种不同的分法。
说明，3，1，1和1，3，1是一种分法。
输入：两个整数M和N，例如 7 3
输出：一个整数K，表示一共有K种分苹果的方法。
题目分析：
先假设篮子数量和苹果数足够多，输入合法。当苹果的数量少于篮子数，至少有basket - apple个篮子是空的，也就是说这部分篮子是多余的，去掉它们对结果没有任何影响。
当苹果数量大于篮子的时候，由于没有制定每个篮子放置苹果的上限，因此每个篮子可以放无数多个苹果，也可以空置。因此在这种情况下，分苹果的分法是两种子情况的总和，即保证所有篮子里放着苹果和允许有篮子空着。
进一步分析允许所有篮子都有苹果：
因为所有篮子都有苹果，将每个篮子中拿掉一个苹果，对计算结果没有影响，且可以将问题的规模简化。因此在这种情况下，apple和basket的分法等于apple - basket和basket。
允许有篮子空置：
这种情况可以理解为，至少有一个篮子空着，至少有两个篮子空着...直到只有一个篮子能装苹果。将这些所有的可能加起来，就是这个子情况的分法总数量。
接下来讨论临界情况，当没有苹果，或者只剩下一个篮子的时候，这时候只有一种方法（递归出口）。
异常情况：苹果和篮子数量小于0，没有这种情况的分法。
下面展示代码：
def share(apple, basket):
if apple < 0 or basket <= 0:
return 0
elif apple == 0 or basket == 1:
return 1
elif apple < basket:
return share(apple, apple)
else:
return share(apple, basket - 1) + share(apple - basket, basket)
echo = list(map(int, input().split()))
apple = echo[0]
basket = echo[1]
print(share(apple, basket))