Luogu3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834

【模板】可持久化线段树 1（主席树）

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个正整数，表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数 l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。

输出格式：

输出包含k行，每行1个正整数，依次表示每一次查询的结果

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
25957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

输出样例#1：

6405
15770
26287
25957
26287

说明

数据范围：

对于20%的数据满足： $1 \leq N, M \leq 10$

对于50%的数据满足： $1 \leq N, M \leq 10^3$

对于80%的数据满足： $1 \leq N, M \leq 10^5$

对于100%的数据满足： $1 \leq N, M \leq 2\cdot 10^5$

对于数列中的所有数 $a_i$ ，均满足 $-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9$

样例数据说明：

N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]

第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值，即为6405

第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值，即为15770

第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值，即为26287

第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值，即为25957

第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值，即为26287

题解

现在才学主席树，我好菜啊。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e5+5;
int rt[M],sum[M<<5],ls[M<<5],rs[M<<5],que[M],data[M],n,m,q,tot;
int modify(int v,int le,int ri,int pos)
{
    int now=++tot;
    ls[now]=ls[v],rs[now]=rs[v],sum[now]=sum[v]+1;
    if(le==ri)return now;
    int mid=le+ri>>1;
    if(pos<=mid)ls[now]=modify(ls[now],le,mid,pos);
    else rs[now]=modify(rs[now],mid+1,ri,pos);
    return now;
}
int ask(int u,int v,int le,int ri,int k)
{
    int mid=le+ri>>1,x=sum[ls[v]]-sum[ls[u]];
    if(le==ri)return le;
    if(x>=k)return ask(ls[u],ls[v],le,mid,k);
    else return ask(rs[u],rs[v],mid+1,ri,k-x);
}
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&que[i]),data[i]=que[i];}
void ac()
{
    int a,b,c;
    sort(data+1,data+1+n),q=unique(data+1,data+1+n)-data-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)rt[i]=modify(rt[i-1],1,q,lower_bound(data+1,data+1+q,que[i])-data);
    while(m--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),printf("%d\n",data[ask(rt[a-1],rt[b],1,q,c)]);}
}
int main(){in();ac();}