【模板】可持久化线段树 1(主席树) 洛谷p3834

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题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强,请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数N、M,分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。

输出格式:

输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

输出样例#1: 复制

6405
15770
26287
25957
26287

说明

数据范围

对于20%的数据满足:1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

对于50%的数据满足:1 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103

对于80%的数据满足:1 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105

对于100%的数据满足:1 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅105

对于数列中的所有数a_iai​,均满足-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−109≤ai​≤109

样例数据说明

N=5,数列长度为5,数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]

第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值,即为6405

第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值,即为15770

第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值,即为26287

第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值,即为25957

第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值,即为26287

#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
using namespace std;
const int MAXN=200005;
struct Node{
	int l,r,w;
}T[MAXN*30];
int root[MAXN],tot;
int n,m,a[MAXN],h[MAXN];
inline void change(int last,int &x,int l,int r,int pos,int d)
{
	x=++tot;
	T[x]=T[last];
	T[x].w+=d;
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid) change(T[last].l,T[x].l,l,mid,pos,d);
	else change(T[last].r,T[x].r,mid+1,r,pos,d);
}
inline int Kth(int i,int j,int l,int r,int k)
{
	if(l==r) return l;
	int mid=l+r>>1;
	int num=T[T[i].l].w-T[T[j].l].w;
	if(k<=num) return Kth(T[i].l,T[j].l,l,mid,k);
	return Kth(T[i].r,T[j].r,mid+1,r,k-num);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int i,j,x,L,l,r,k;
	cin>>n>>m;
	f(i,1,n){
		cin>>a[i];
		h[i]=a[i];
	}
	sort(h+1,h+1+n);
	L=unique(h+1,h+1+n)-(h+1);
	f(i,1,n){
		x=lower_bound(h+1,h+1+L,a[i])-h;
		change(root[i-1],root[i],1,L,x,1);
	}
	f(i,1,m){
		cin>>l>>r>>k;
		cout<<h[Kth(root[r],root[l-1],1,L,k)]<<endl;
	}
	return 0;
}

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