宝石猎人 51Nod - 1455 记忆化搜索

苏塞克岛是一个有着30001个小岛的群岛，这些小岛沿着一条直线均匀间隔分布，从西到东编号为0到30000。众所周知，这些岛上有很多宝石，在苏塞克岛上总共有n颗宝石，并且第i颗宝石位于岛 pi上。

小法正好到达0号小岛上，他拥有卓越的跳跃能力，能根据以下规则在小岛之间向东重复跳跃：

・        首先，他会从0号岛跳到d号岛

・        此后，他会根据以下规则继续跳跃，L是上一次跳跃的长度，即，如果他上一次跳跃是从岛prev岛cur，L= cur-prev。他可以向东做一次长度为L-1，L或L+1的跳跃。即，他将会跳到岛 (cur + L - 1), (cur + L) 或 (cur + L + 1)（如果这些岛存在）。一次跳跃的长度必须是正数，即，当L=1时，他不能做一次长度为0的跳跃，如果没有有效的目的地，他将会停止跳跃。

小法将会在跳跃的过程中收集到过的岛上的宝石。我们要找到小法能收集的宝石的最大数。

样例解释：在第一个样例中，最优路径是 0    →    10 (+1宝石 )    →    19    →    27 (+2宝石 )    →...

Input

输入的第一行是两个以空格隔开的整数n和d (1 ≤ n, d ≤ 30000)，分别表示苏塞克岛上的宝石数量和小法第一次跳跃的长度。 
接下来n行表示这些宝石的位置，第i行(1 ≤ i ≤ n)包含一个整pi(d ≤ p1 ≤ p2 ≤ 
... ≤ pn ≤ 30000)，表示包含第i颗宝石的小岛的编号。

Output

输出小法能收集的宝石的最大数

Sample Input

4 10
10
21
27
27

Sample Output

3

为什么dp数组开500就够了，我还是不知道，调试运行的时候dp[30000][30000]非常正常的继续运行下去了。

特别狗的是dp在清空的时候清0超时，清-1过了。玄学

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int dp[31005][506];
int a[31005];int ans=0;
int maxn=0;
int dfs(int x,int k)
{
	if(x>maxn)
	return 0;
	if(dp[x][k]!=-1)
	return dp[x][k];
	dp[x][k]=a[x];
	int dx=x+k;
	if(k>1)
	dp[x][k]=max(dp[x][k],dfs(dx-1,k-1)+a[x]);
	dp[x][k]=max(dp[x][k],dfs(dx,k)+a[x]);
	dp[x][k]=max(dp[x][k],dfs(dx+1,k+1)+a[x]);
    ans=max(dp[x][k],ans);
    return dp[x][k];
}
int main()
{
	int n,k,m=0;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int w;
		scanf("%d",&w);
		a[w]++;
		if(w>maxn)
		{
		    maxn=w;
		}
	}
	dfs(k,k);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}