题意
在幻想乡，伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度，所以萃香能够制造白洞和黑洞，并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊，在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞，由于引力的影响，给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的路，来方便进出。已知妖怪之山上有N个路口(编号1..N)，每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有M条单向路，走过每一条路需要消耗一定量的体力以及1个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在，走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化，假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta：
从有白洞的路口走向有黑洞的路口，消耗的体力值减少delta，若该条路径消耗的体力值变为负数的话，取为0。
从有黑洞的路口走向有白洞的路口，消耗的体力值增加delta。
如果路口两端均为白洞或黑洞，消耗的体力值无变化。
由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大，所以她决定每过1个单位时间，就把所有路口的白洞改成黑洞，黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留1个单位的时间，如果当前路口为白洞，则不消耗体力，否则消耗s[i]的体力。现在请你计算从路口1走到路口N最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口1到路口N。
题解
分层图最短路。
难点在如何表示黑色和白色洞的变换。解决方法是，在做最短路的时候，多开一维表示状态即可。
黑洞和白洞的变换，考虑洞的种类和时间的异或可以维护。每次路径长度（花费）的时候，只需要判断一下from和to的颜色，实时计算一下就好。这个也不难维护。由于每次走还需要花费一个单位的时间，所以在计算的时候，注意和哪个时间异或。
我这里队列的状态表示的是，当前应该处理的点的信息（点编号、距离，以及时间），所以当前点的状态应该和当前点的时间进行异或，而等他走到下一个点，图上所有点的颜色已经发生了改变，所以更新的是下一个点的信息。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int nmax = 1e6+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ull p = 67;
const ull MOD = 1610612741;
struct edge {
int to, nxt, w;
}e[nmax<< 1];
int head[nmax], tot;
int n, m;
int type[nmax], weight[nmax], s[nmax];
void add_edge(int u, int v, int w) {
e[tot].to = v;
e[tot].nxt = head[u];
e[tot].w = w;
head[u] = tot++;
}
struct node {
int index;
int dist;
int times;
bool operator < (const node & rhs) const {
return index > rhs.index;
}
};
priority_queue<node> pq;
int dis[nmax][2];
bool inque[nmax][2];
void bfs(int start) {
while(!pq.empty()) pq.pop();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
dis[i][1] = dis[i][0] = INF, inque[i][1] = inque[i][0] = false;
pq.push(node{start, 0, 0});
dis[start][0] = 0;
inque[start][0] = true;
while(!pq.empty()) {
node tmp = pq.top();
pq.pop();
int u = tmp.index;
int d = tmp.dist;
int t = tmp.times;
inque[u][t] = false;
for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
int w = e[i].w;
int color = type[u];
int nowcolor = type[v];
int nowtime = t ^ 1;
if(color ^ t == 0 && nowcolor ^ t == 1) {
int delta = abs(weight[v] - weight[u]);
w = max(w - delta, 0);
if(dis[v][nowtime] > w + dis[u][t]) {
dis[v][nowtime] = w + dis[u][t];
if(!inque[v][nowtime]) {
pq.push(node{v, dis[v][nowtime], nowtime});
inque[v][nowtime] = true;
}
}
} else if(color ^ t == 1 && nowcolor ^ t == 0) {
int delta = abs(weight[u] - weight[v]);
w = max(w + delta, 0);
if(dis[v][nowtime] > w + dis[u][t]) {
dis[v][nowtime] = w + dis[u][t];
if(!inque[v][nowtime]) {
pq.push(node{v, dis[v][nowtime], nowtime});
inque[v][nowtime] = true;
}
}
} else if(color ^ t == nowcolor ^ t) {
if(dis[v][nowtime] > w + dis[u][t]) {
dis[v][nowtime] = w + dis[u][t];
if(!inque[v][nowtime]) {
pq.push(node{v, dis[v][nowtime], nowtime});
inque[v][nowtime] = true;
}
}
}
if(color ^ t == 0 && dis[u][nowtime] > dis[u][t]) {
dis[u][nowtime] = dis[u][t];
if(!inque[u][nowtime]) {
pq.push(node{u, d, nowtime});
inque[u][nowtime] = true;
}
} else if(color ^ t == 1 && dis[u][nowtime] > dis[u][t] + s[u]) {
dis[u][nowtime] = dis[u][t] + s[u];
if(!inque[u][nowtime]) {
pq.push(node{u, d + s[u], nowtime});
inque[u][nowtime] = true;
}
}
}
}
}
int main(){
memset(head, -1, sizeof head);
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &type[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &weight[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &s[i]);
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
int u, v, w;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
add_edge(u, v, w);
}
bfs(1);
printf("%d\n", min(dis[n][0], dis[n][1]));
return 0;
}