题意
给出平面上的一个 W*H 的白色矩形(右上角顶点（W,H），左下角顶点（0,0）)，以及矩形内部 N 个点的坐标(x,y)（每一横行，每一竖列最多有一个点），要求将每个点上下左右四方之一的所有点涂黑，使得最后剩下的白色区域周长最大，输出白色区域最大周长。
分析
显然最后剩下的白色区域是一个矩形，答案至少为 2*(max(w,h)+1) (即一横行或一竖列)。
最优方案的矩形的四条边要么落在边界上，要么上面有一个点（若矩形的一条边没有落在边界上，也没有点在上面，那么一定可以将该矩形向这个方向延伸，获得一个周长更大的矩形）。
由于“每一横行，每一竖列最多有一个点”，可知最优方案的矩形一定穿过 x=W/2 或 y=H/2。
因此，先考虑这个矩形经过 y=H/2 。
先将点按 x 排序，枚举两个点，作为它的左边界和右边界，左右边界确定后，只需找出在上半部分和下半部分，最靠近y=H/2的那两个点，作为矩形上边界和下边界即可。
然而，枚举左右边界的时间复杂度 O(n^2) 。
考虑优化，如果从左到右枚举右边界，可以很快的找到以它为右边界的周长最长的矩形就好了。显然以该点为右边界，向左延伸时，矩形的宽会被某些比较靠近 y=H/2 的点卡住，从而递减。因此可以用两个单调队列分别维护上半部分和下半部分会卡住矩形的宽的那些点，用线段树维护从该左边界到当前右边界的最大周长，向上更新最大值即可。
考虑这个矩形经过 x=W/2 是一样的，将每个点的横纵坐标交换一下即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 300010
struct Point
{
int x,y;
bool operator < (const Point &a) const
{
return x<a.x;
}
}p[MAXN];
struct node
{
int l,r,w,lazy;
}tree[MAXN*4];
void PushUp(int i)
{
if(tree[i].l==tree[i].r) return ;
tree[i].w=max(tree[i<<1].w,tree[i<<1|1].w);
}
void PushDown(int i)
{
if(tree[i].l==tree[i].r||!tree[i].lazy) return;
int tmp=tree[i].lazy;
tree[i<<1].lazy+=tmp,tree[i<<1].w+=tmp;
tree[i<<1|1].lazy+=tmp,tree[i<<1|1].w+=tmp;
tree[i].lazy=0;
}
void Build(int i,int l,int r)
{
tree[i].l=l,tree[i].r=r,tree[i].lazy=0,tree[i].w=0;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)/2;
Build(i<<1,l,mid);
Build(i<<1|1,mid+1,r);
}
void Modify(int i,int l,int r,int k)
{
if(tree[i].l>r||tree[i].r<l) return;
if(l<=tree[i].l&&tree[i].r<=r)
{
tree[i].lazy+=k;
tree[i].w+=k;
return;
}
PushDown(i);
Modify(i<<1,l,r,k);
Modify(i<<1|1,l,r,k);
PushUp(i);
}
int st[2][MAXN],top[2];
int ans,w,h,n;
void Solve()
{
sort(p+2,p+1+n);
Build(1,1,n);
top[0]=top[1]=0;
st[0][0]=st[1][0]=1;
Modify(1,1,n,h<<1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
Modify(1,1,i-1,(p[i].x-p[i-1].x)<<1);
ans=max(ans,tree[1].w);
if(p[i].y>=(h>>1))
{
Modify(1,st[0][top[0]],i-1,(p[i].y-h)<<1);
while(top[0]&&p[st[0][top[0]]].y>=p[i].y)
{
Modify(1,st[0][top[0]-1],st[0][top[0]]-1,(p[i].y-p[st[0][top[0]]].y)<<1);
top[0]--;
}
st[0][++top[0]]=i;
}
else
{
Modify(1,st[1][top[1]],i-1,-p[i].y<<1);
while(top[1]&&p[st[1][top[1]]].y<=p[i].y)
{
Modify(1,st[1][top[1]-1],st[1][top[1]]-1,(p[st[1][top[1]]].y-p[i].y)<<1);
top[1]--;
}
st[1][++top[1]]=i;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&w,&h,&n);
n++;
for(int i=2;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
p[++n].x=w,p[n].y=h;
Solve();
swap(w,h);
for(int i=1;i<=n;i++)
swap(p[i].x,p[i].y);
Solve();
printf("%d\n",ans);
}