数据结构与算法（C++）– 堆排（Heap Sort）

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堆排（Heap Sort）

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1、概念

完全二叉树特点：

对于完全二叉树中任一点 i：

• 左孩子的位置为： 2i
• 右孩子的位置为：2i+1
• 父节点位置为：i/2 向下取整

最小二叉堆：根节点的值小于子树的任一元素，对于子树也一样。

堆排实现：最小二叉堆，优先队列

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2、插入元素

原理：在末尾插入，根据大小关系进行调整。

插入14：

复杂度：

• 插入一个元素平均比较次数为2.607，移动1.607层。
• 一次插入复杂度为平均为O(1)，最差为O(logN)。

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3、删除最小元素

原理：删除根节点，其它元素依次向上补空。

删除：

复杂度： O(logN)

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4、排序

时间复杂度为O(N logN)

1. 逐个插入，建立二叉堆，O(N)
2. 依次删除最小元素，O(N logN)
3. 删除的元素依次存入新的数组，即得到升序数组

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