堆排序(Heap Sort)算法（C++/C）

堆排序算法基于选择排序的思想，利用堆结构和二叉树的一些性质来完成数据的排序。

小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右子结点的值。

大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右子结点的值。

最坏，最好，平均时间复杂度均为。

1）将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

2）将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

3）重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序

void adjustHeap(int *a, int i, int len)
{
	int temp = a[i];
	while (2 * i + 1 < len) //第i个结点有左子树
	{
		int j = 2 * i + 1; // 左子结点开始
		if ((j + 1) < len && a[j] < a[j + 1]) // 存在右子结点，且左子结点小于右子结点，则
		{
			j++;                              // 序号加1，指向右子结点
		}
		if (temp < a[j])
		{
			a[i] = a[j];
			a[j] = temp;
			i = j; // 交换了数据，堆被破坏需要重新调整
		}
		else
			break;
	}
}

void heapSort(int *a, int len)
{
	// 首先将数组构建成大顶堆
	for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
	{
		adjustHeap(a, i, len);
	}

	// 交换堆顶元素与末尾元素，并调整堆结构
	for (int klen = len - 1; klen > 0; klen--)
	{
		// 交换堆顶元素a[0]与末尾元素a[k]
		int temp = a[klen];
		a[klen] = a[0];
		a[0] = temp;
		// 调整堆结构
		adjustHeap(a, 0, klen);

	}
}