POJ ——2250 Compromise 【LCS的记录路径】

版权声明：那个，最起码帮我加点人气吧，署个名总行吧 https://blog.csdn.net/qq_41670466/article/details/82049507

题意大致就是给你两个文本，文本里面有很多单词，问你这个两个文本中相同的单词个数最大是多少，输出路径；

这道题跟LIS最大的不同就是LIS是对一个串进行处理，所以可以使用一个path数组来进行记录路径，而LCS则是两个不完全相同的文本，无法使用path数组来记录某一个单词的前驱位置，所以这里使用了dfs递归搜索，这也是给我所学习到的一点，之前都是把dfs当成一种搜图工具，没有了解本质；只不过是一个利用递归来不断查找目标的一种方法罢了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=110;
string s1[maxn];
string s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示的是在第一个文本的第i个单词和在第二个问文本的第j个单词时前面最多公共单词的个数
int n,m;

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
}

void dfs(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0) return ;
    if(s1[i]==s2[j])
    {
        dfs(i-1,j-1);
        cout<<s1[i]<<" ";//因为这里是先传入的是n,m也就意味着是从两个文本的最后一个相同的单词开始查询，因此是先递归到最底层然后进行输出，
    }
    else
    {
        if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])//原则是查找单词数相同最多的，所以那个dp的相同个数最多，就递归那个
            dfs(i,j-1);
        else dfs(i-1,j);
    }
}

void ini()//这一步不要忽略哦
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=1;
    }
}

int main()
{
    string s;
    while(cin>>s)
    {
        n=0,m=0;
        if(s=="#") break;
        s1[++n]=s;
        while(cin>>s&&s!="#")
        {
            s1[++n]=s;
        }
        while(cin>>s&&s!="#")
        {
            s2[++m]=s;
        }
        ini();
        solve();
        dfs(n,m);
        puts("");
    }
    return 0;
}