[NOIP2017]时间复杂度

题目描述

小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序，于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。

A++语言的循环结构如下：

F i x y
    循环体
E

其中F i x y表示新建变量

“E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。

注：本题中为了书写方便，在描述复杂度时，使用大写英文字母“O”表示通常意义下“Θ”的概念。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行一个正整数 $\le 10t≤10）个程序需要计算时间复杂度。每个程序我们只需抽取其中F i x y和E即可计算时间复杂度。注意：循环结构允许嵌套。$

接下来每个程序的第一行包含一个正整数 $串表示这个程序的复杂度，O(1)表示常数复杂度，O(n^w)表示复杂度为n^wnw，其中w是一个小于100的正整数（输入中不包含引号），输入保证复杂度只有O(1)和O(n^w) 两种类型。$

接下来

程序行若以E开头，则表示循环体结束。

输出格式：

输出文件共

注意：即使在程序不会执行的循环体中出现了语法错误也会编译错误，要输出 ERR。

输入输出样例

输入样例#1：复制

8
2 O(1)
F i 1 1
E
2 O(n^1)
F x 1 n
E
1 O(1)
F x 1 n
4 O(n^2)
F x 5 n
F y 10 n
E
E
4 O(n^2)
F x 9 n
E
F y 2 n
E
4 O(n^1)
F x 9 n
F y n 4
E
E
4 O(1)
F y n 4
F x 9 n
E
E
4 O(n^2)
F x 1 n
F x 1 10
E
E

输出样例#1：复制

Yes
Yes
ERR
Yes
No
Yes
Yes
ERR

说明

【输入输出样例解释1】

第一个程序

第二个程序

第三个程序有一个 F 开启循环却没有 E 结束，语法错误。

第四个程序二重循环，

第五个程序两个一重循环，

第六个程序第一重循环正常，但第二重循环开始即终止（因为

第七个程序第一重循环无法进入，故为常数复杂度。

第八个程序第二重循环中的变量

【数据规模与约定】

对于 $30\%30%的数据：不存在语法错误，数据保证小明给出的每个程序的前 L/2L/2 行一定为以 F 开头的语句，第 L/2+1L/2+1 行至第 LL 行一定为以 EE 开头的语句，L \le 10L≤10，若 xx、yy 均为整数，xx 一定小于 yy，且只有 yy 有可能为 nn。$

对于 $50\%50%的数据：不存在语法错误，L \le 100L≤100，且若 xx、yy 均为整数，xx 一定小于 yy，且只有 yy 有可能为 nn。$

对于 $70\%70%的数据：不存在语法错误，L \le 100L≤100。$

对于 $100\%100%的数据：L \le 100L≤100。$

终于把这道题写出来了QAQ，写+调一共一个半小时

以前看到这种题还是很害怕的。现在发现在做题前要先理清思路，把细节在脑子里想好，最好写到纸上来，然后做的时候给每个变量都打上注释

这种题最怕做着做着脑子乱掉了，那就凉了，一定要趁头脑清醒的时候一鼓作气敲完它

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 int T;//数据组数 
  6 int len;//指令条数
  7 int fzd;//题目给出时间复杂度
  8 int maxn;//执行程序时得到最大的时间复杂度
  9 struct order
 10 {
 11     int opt;//类型：1->循环 2->结束
 12     int ch;//变量名
 13     int x,y;// 10000表示为n 
 14 }q[101];
 15 int top;
 16 int st[101]; 
 17 bool vis[101];//是否存在该变量 
 18 bool flag[101];//这个位置是否算入时间复杂度了
 19 int read()
 20 {
 21     char ch=getchar(); int x=0;
 22     while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='n') ch=getchar();
 23     if(ch=='n') {getchar();return 10000;}    
 24     while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
 25     return x;
 26 }
 27 void clear()
 28 {
 29     len=fzd=maxn=top=0;
 30     memset(st,0,sizeof(st));
 31     memset(vis,0,sizeof(vis));
 32     memset(flag,0,sizeof(flag));
 33     memset(q,0,sizeof(q));
 34 }
 35 int getfzd()
 36 {
 37     char c=getchar();int x=0;
 38     while(c!='(') c=getchar();
 39     c=getchar();
 40     if(c=='1')  {c=getchar();return 0;}
 41     while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
 42     while(c<='9'&&c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
 43     c=getchar(); return x;
 44 }
 45 bool judge()
 46 {
 47     int top=0;
 48     for(int i=1;i<=len;i++)
 49     {
 50         if(q[i].opt==1)
 51         {
 52             if(!vis[q[i].ch]) vis[st[++top]=q[i].ch]=true;
 53             else return true;
 54         }
 55         else
 56         {
 57             if(!top) return true;
 58             else vis[st[top--]]=false;
 59         } 
 60     }
 61     return top!=0;
 62 }
 63 int get()
 64 {
 65     int now=0,ans=0;
 66     int stop=0;//这里x>y，要把栈弹到这里才能继续执行 
 67     for(int i=1;i<=len;i++)
 68     {
 69         if(q[i].opt==1)
 70         {
 71             int del=q[i].y-q[i].x;
 72             if(stop) ++top;
 73             else if(del<0) stop=++top;
 74             else if(del<=100) ++top;
 75             else now++,ans=max(ans,now),flag[++top]=true;
 76         }
 77         else
 78         {
 79             if(flag[top]) now--,flag[top]=false;
 80             if(stop&&stop==top) stop=0;
 81             top--;
 82         }
 83     }
 84     return ans;
 85 }
 86 void work()
 87 {
 88     clear(); cin>>len; fzd=getfzd();
 89     for(int i=1;i<=len;i++)
 90     {
 91         char c[5]; scanf("%s",c);
 92         if(c[0]=='F')
 93         {
 94             q[i].opt=1;
 95             scanf("%s",c); q[i].ch=c[0]-'a';
 96             q[i].x=read(); q[i].y=read();
 97         }
 98         else q[i].opt=2;
 99     }
100     if(judge()) {printf("ERR\n");return;}
101     maxn=get(); printf(maxn==fzd?"Yes\n":"No\n");
102 }
103 int main()
104 {
105     scanf("%d",&T);
106     while(T--) work();
107     return 0;
108 }