CTU 2017 J - Punching Power （二分图匹配）

题意：

公园管理层最终决定在公园的各个战略位置安装一些流行的拳击机。实际上，为了弥补以前缺少的机器，他们决定安装尽可能多的机器。令人惊讶的是，公园不会被新机器堵塞，因为对于机器的位置存在一些非常严重的法律限制。管理层已经标记了所有可能的拳击机位置以及它们在公园计划中的相应坐标。此外，他们还必须遵守制造商安全规则：任何两台拳击机之间的距离必须至少为1.3米。帮助管理层确定可安装在公园内的最大数量的装箱机。

分析：二分图匹配。给距离小于1.3的两个点建边，之后求最大匹配，每有一个匹配就说明有两个点相邻，所以答案是 n - 最大匹配数

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define FRER() freopen("in.txt","r",stdin);
#define FREW() freopen("out.txt","w",stdout);

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 2000 + 7 , inf = 0x3f3f3f3f ;
struct Node{
    int x,y;
}nodes[maxn];
int nxt[maxn*100],to[maxn*100],head[maxn*100];//数组开大会TLE
int vis[maxn],used[maxn];
int n,nEdge;

void add(int u,int v){
    nxt[nEdge] = head[u];
    to[nEdge] = v;
    head[u] = nEdge++;
}
void read(){
    nEdge = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    mem(vis);mem(used);mem(nxt);mem(to);mem(nodes);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);
}
bool can(Node a,Node b){
    double x1 = 1.0*a.x;
    double y1 = 1.0*a.y;
    double x2 = 1.0*b.x;
    double y2 = 1.0*b.y;
    double res = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    if(res<=1.3) return true;
    return false;
}

bool dfs(int u){
    for(int i = head[u];~i;i=nxt[i]){
        int v = to[i];
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(!used[v]||dfs(used[v])){
                used[v] = u;
                used[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary(){
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mem(vis);
        if(!used[i]&&dfs(i)) res++;//这个地方要判断这个点是否被匹配了
    }
    return res;
}

int main(){
    //FRER();
    while(~scanf("%d",&n)){
        read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(can(nodes[i],nodes[j])){
                    add(i,j);
                    add(j,i);
                }
            }
        }
        int ans = Hungary();
        printf("%d\n",n - ans);
    }

}