补题：HUN暑期训练第三场-Programming Tutors（二分查找+最大匹配）

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题目链接：
Programming Tutors

题目大意：
给你n个学生和n个教练的平面坐标，分别给学生分配教练，使得学生和教练最大距离最小，输出这个最大距离最小值

解题思路：
第一次正式接触二分查找（满足单调性的题）的思想，真的好用！！！
我们可以二分答案，然后使用匈牙利算法求出最大匹配，如果全部匹配，则r=mid;
否则 l=mid+1

最后就是正确答案了

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

#define ll long long

struct point{
    ll x,y;
}s[205], t[205];

ll g[205][205],mid;
int n;

int link[105],vis[105];

bool find(int u){
    for(int v=1; v<=n; ++v){
        if(g[u][v]<=mid&&!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(link[v]==-1 || find(link[v])){
                link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int check(){
    int ret = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(find(i)) ret++; 
    }
    return ret;
}
int main(){

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        ll x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        s[i].x=x; s[i].y=y;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        ll x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        t[i].x=x; t[i].y=y;
    }

    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=1; j<=n; ++j){
            g[i][j] = abs(s[i].x-t[j].x) + abs(s[i].y-t[j].y);
        }
    }
    ll l =0 , r=1e12;
    while(l<r){
        memset(link, -1, sizeof(link));
        mid = (l+r)/2;
        if(check()==n) r = mid;
        else l = mid+1;
    }
    printf("%lld\n",l);
    return 0;
}