拓扑排序
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
拓扑排序对应施工的流程图具有特别重要的作用，它可以决定哪些子工程必须要先执行，哪些子工程要在某些工程执行后才可以执行。为了形象地反映出整个工程中各个子工程(活动)之间的先后关系，可用一个有向图来表示，图中的顶点代表活动(子工程)，图中的有向边代表活动的先后关系，即有向边的起点的活动是终点活动的前序活动，只有当起点活动完成之后，其终点活动才能进行。
通常，我们把这种顶点表示活动、边表示活动间先后关系的有向图称做顶点活动网(Activity On Vertex network)，简称AOV网。
一个AOV网应该是一个有向无环图，即不应该带有回路，因为若带有回路，则回路上的所有活动都无法进行（对于数据流来说就是死循环）。在AOV网中，若不存在回路，则所有活动可排列成一个线性序列，使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面，我们把此序列叫做拓扑序列(Topological order)，由AOV网构造拓扑序列的过程叫做拓扑排序(Topological sort)。
AOV网的拓扑序列不是唯一的，满足上述定义的任一线性序列都称作它的拓扑序列。
拓扑排序的实现步骤
- 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出
- 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧（白话就是：删除所有和它有关的边）
- 重复上述两步，直至所有顶点输出，循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则输出“有回路”信息，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。
因此，也可以通过拓扑排序来判断一个图是否有环。
拓扑排序及应用。
拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。
例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。
举例
刷题时碰到的问题，举例：
已知有向图G=（V，E）其中V={V1，V2,V3，V4，V5，V6,V7}
E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V2,V6>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},
则G的拓扑序列是：（）按以上思路，答案为：
V1，V2，V3，V4, V5，V6，V7 或
V1，V3, V4，V2，V6，V5，V7