拓扑排序入门
下面先给一道题，然后先思考一下，下面再开始介绍拓扑排序，
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。Sample Input
4 3 1 2 2 3 4 3Sample Output
1 2 3 4
乍一看是不是没有思路，不知道从何下手，那是因为你还没有学习拓扑排序，那什么是拓扑排序呢？对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任
意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。
无向图和有环的有向图没有拓扑排序。
简单的说吧，就这个题而言，就是先把这一道题转化成一个有向图的形式，如果是 1赢了2，那么这个条件转化成一个图的边，另
1——>2，然后再把2这个节点的入度加1，然后下面依次进行，那么想一想，是不是输的场次越多，那么这个节点的入度就会越多，所以说，就当前图的状态而言，那个入度为零的点一定是最厉害的，为什么会这么说呢？因为如果这个节点的入度不为零，那么证明有人赢了他，那么此时他就不是最厉害的了，所以说此时图中入度为零的节点就是最厉害的那个。
好了，现在我们已经找到最厉害的了，下面我们就要开始找第二厉害的了，这个怎么找的，首先我们已经找到老大了，那么剩下的就不关他的事了，所以他打败的那些人的线是不是都可以去掉了呢？当然可以，因为老大已经是老大了，他没有必要再欺负小弟了是吧？然后依次往下推，直到给所有的人都排上序，这就是拓扑排序的大致思路吧。
下面来模拟一下大致过程：
首先下面是一个有向无环图：
然后我们先来分析一下这个图，首先很容易找到老大，就是入度为零的点，就是V1和V6找到老大后，接下来我们就要把这个老大给去掉，就随机去掉一个V6吧，然后图就变成了：
此时入度为零的点就是V1，然后把V1去掉，依次类推：
然后去掉V4：
然后去掉V3：
然后就剩下了两个，这样排序就排好了，v6 v1 v4 v3 v2 v5；
大致思路大概我们都已经懂了，然后我们就要开始拓扑排序代码的实现了；
首先我们先要把图表示出来，首先我们要用一个二维数组表示两个点之间是否有边，如果x和y之间有边那么a[x[y]=1,否则就等于0；边是表示好了，还有一个问题啊，就是没个点的入度啊，我们再定义一个一维数组A[]来表示每个点的入度，如果有边只向x那么就让A[x]++； 下面就是AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[505][505];
int A[505];
int n,m;
void toposort()
{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)/*要遍历n次*/
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(A[j]==0) /*找入度为0的点*/
{
if(cnt==0)
{
printf("%d",j);
cnt=1;
}
else printf(" %d",j);
A[j]=-1;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(a[j][k]!=0)/*找和此时的老大有边的点，如果和此时的老大相连，那么就把这个点的入度减1*/
{
A[k]--;
}
}
break;
}
}
}
}
int main()
{
int x,y;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(A,0,sizeof(A));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
if(a[x][y]==0)
{
a[x][y]=1;/*如果此时没有这两个点之间没有这个边，那么就副职为1*/
A[y]++;//把这个点的入度加1；
}
}
toposort();
printf("\n");
}
return 0;
}