【ACM】- PAT. A1003 Emergency 【图 - 最短路径】

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题目链接

题目分析：

输入结点信息，求最短路径；路径多条时，根据点的权重，输出路径中点的累加权重最大的那条

解题思路：

在原有Dijkstra()算法的基础上，新增数组w[]，记录从起点到某点的累计点权，
当路径长度相同时，更新为权重更大的即可

/**********************************
*@ID: 3stone
*@ACM: PAT.A1003 Emergency
*@Time: 18/8/20
*@IDE: VSCode 2018 + clang++
***********************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 505;
const int INF = 1000000000;

int G[maxn][maxn]; //图
int d[maxn];  //起点到此点的距离
int vis[maxn]; //标记是否访问
int weight[maxn]; //点的权重
int w[maxn];  //到每个点的最短路径的累计权重
int num[maxn]; //到每个点的最短路径条数
int N, M, C1, C2;

void Dijkstra(int s) {
    d[s] = 0;
    num[s] = 1; 
    w[s] = weight[s];
    for(int i = 0; i < N; i++) {

        int u = -1, MIN = INF;
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            if(vis[j] == false && d[j] < MIN){
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        if(u == -1) return;
        vis[u] = true;
        for(int v = 0; v < N; v++) {
            if(vis[v] == false && G[u][v] != INF){
                if(d[u] + G[u][v] < d[v]) {
                    d[v] = d[u] + G[u][v];
                    w[v] = w[u] + weight[v];
                    num[v] = num[u];
                } else if (d[u] + G[u][v] == d[v]) {
                    num[v] += num[u];
                    if(w[u] + weight[v] > w[v]) //当路径长度相同时，只需记录较大的权重即可，因为最后只需输出权重
                        w[v] = w[u] + weight[v];
                }
            }//if
        }//for - v

    }//for - i

}//Dijkstra


int main() {
    int c1, c2, L;
    while(scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &C1, &C2) != EOF) {

        fill(d, d + maxn, INF);
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, INF);

        //输入结点权重
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &weight[i]);
        }
        //输入边信息
        for(int i = 0; i < M; i++) {
            scanf("%d%d%d", &c1, &c2, &L);
            G[c1][c2] = L;
            G[c2][c1] = L;
        }

        Dijkstra(C1);

        printf("%d %d\n", num[C2], w[C2]);
    }

    return 0;
}