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求1X + 2Y + 5Z =任意一个自然数的情况（c编程 不用循环）
现有若干张一元、两元、五元纸币，请问构成100元纸币有几种方案？构成5000元纸币有几种方案？如果用循环，性能非常低。如果用一下算法，不需要任何循环。数学的魅力令人折服。
前几天也写了一个类似的程序，不过不全面。今天休息时把他完善了一下。以此作为激励。
#include<stdio.h>
int main()
{ int N,N1,a1,d,n,sum; ／＊N为自然数，a1是等差数列的开始,d为公差,sum用来计总数。*/
printf("input nature num \n");
scanf("%d",&N);
if(N%10>=5)
N1=N-5;
else
N1=N;
a1=N1%10+9;
d=10;
n=N1/10;
sum=a1*n+n*d*(n-1)/2+(N1%10)/2+1;
if(N%10>=5)
sum=sum+N/2+1;
printf("the ways of %d made of 1,2,5 is %d\n",N,sum);
}
思想与上一次一样，就是把所有情况概括了一下。