【Scikit-Learn】绘画SVM分割超平面

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1. 等高线示例

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 计算x,y坐标对应的高度值
def f(x, y):
    return (1-x/2+x**5+y**3) * np.exp(-x**2-y**2)

# 生成x,y的数据
n = 256
x = np.linspace(-3, 3, n)
y = np.linspace(-3, 3, n)

# 把x,y数据生成mesh网格状的数据，因为等高线的显示是在网格的基础上添加上高度值
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 填充等高线
plt.contourf(X, Y, f(X, Y))
# 显示图表
plt.show()

2. SVM分割超平面

def plot_hyperplane(clf, X, y, 
                    h=0.02, 
                    draw_sv=True, 
                    title='hyperplan'):
    # create a mesh to plot in
    x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                         np.arange(y_min, y_max, h))

    plt.title(title)
    plt.xlim(xx.min(), xx.max())
    plt.ylim(yy.min(), yy.max())
    plt.xticks(())
    plt.yticks(())

    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) # SVM的分割超平面
    # Put the result into a color plot
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap='hot', alpha=0.5)

    markers = ['o', 's', '^']
    colors = ['b', 'r', 'c']
    labels = np.unique(y)
    for label in labels:
        plt.scatter(X[y==label][:, 0], 
                    X[y==label][:, 1], 
                    c=colors[label], 
                    marker=markers[label])
    # 画出支持向量
    if draw_sv:
        sv = clf.support_vectors_
        plt.scatter(sv[:, 0], sv[:, 1], c='y', marker='x')

from sklearn import svm
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成一个有两个特征、包含两种类别的数据集
X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=2, 
                  random_state=0, cluster_std=0.3)
clf = svm.SVC(C=1.0, kernel='linear')
clf.fit(X, y)

plt.figure(figsize=(12, 4), dpi=144)
plot_hyperplane(clf, X, y, h=0.01, 
                title='Maximum Margin Hyperplan')

3. 使用不同核函数的分割超平面

首先生成一个有两个特征、包含三个类别的数据集，然后构造4个SVM算法来拟合数据集，分别是线性核函数、三阶多项式核函数、r=0.5的高斯核函数，以及r=0.1的高斯核函数。

最后把这4个SVM算法拟合出来的分割超平面画出来。

from sklearn import svm
from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=3, 
                  random_state=0, cluster_std=0.8)
clf_linear = svm.SVC(C=1.0, kernel='linear')
clf_poly = svm.SVC(C=1.0, kernel='poly', degree=3)
clf_rbf = svm.SVC(C=1.0, kernel='rbf', gamma=0.5)
clf_rbf2 = svm.SVC(C=1.0, kernel='rbf', gamma=0.1)

plt.figure(figsize=(10, 10), dpi=144)

clfs = [clf_linear, clf_poly, clf_rbf, clf_rbf2]
titles = ['Linear Kernel', 
          'Polynomial Kernel with Degree=3', 
          'Gaussian Kernel with $\gamma=0.5$', 
          'Gaussian Kernel with $\gamma=0.1$']
for clf, i in zip(clfs, range(len(clfs))):
    clf.fit(X, y)
    plt.subplot(2, 2, i+1)
    plot_hyperplane(clf, X, y, title=titles[i])