luogu P4430 小猴打架(prufer编码与Cayley定理）

题意

n个点问有多少种有顺序的连接方法把这些点连成一棵树。

（n<=10⁶)

题解

了解有关prufer编码与Cayley定理的知识。

可知带标号的无根树有n^n-2种。然后n-1条边有(n-1)!的先后连接顺序。

所以答案为n^n-2(n-1)!

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int mod=9999991;
 8 long long ans,n;
 9 int main(){
10     scanf("%lld",&n);
11     ans=1;
12     for(long long i=1;i<=n-2;i++){
13         ans*=n;
14         ans%=mod;
15     }
16     for(long long i=1;i<=n-1;i++){
17         ans*=i;
18         ans%=mod;
19     }
20     printf("%lld",ans);
21     return 0;
22 }