剑指Offer——7.重建二叉树

题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。二叉树节点定义如下：

    class BinaryTreeNode {
	    int data;
	    BinaryTreeNode left;
	    BinaryTreeNode right;
	
	    BinaryTreeNode(int data) {
		    this.data = data;
	    }
    }

算法思想：

1.在二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根节点的值。而在中序遍历中，根节点的值是在中间。

2.根据根节点的值，找出其在中序遍历中的位置。根节点的左边为左子树（假设节点个数为m，则前序遍历中根节点之后的m个节点为左子树，其余为右子树），根节点的右边为右子树。

3.找到了左、右子树的前序遍历和中序遍历，用同样的方法分别构建其左、右子树。可以用递归实现。

代码实现：

   /**
    * 
    * @param pre  前序遍历
    * @param in    中序遍历
    * @return        二叉树根节点
    */
    public BinaryTreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre,int[] in) {
        /*
         * 输入合法性判断， 不能为空，先序和后序长度要一致
         */
        if(pre == null || in == null || pre.length != in.length) 
            return null;
         
        return construct(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
    }
    /**
     * 
     * @param pre    前序遍历
     * @param ps    前序遍历的开始位置
     * @param pe    前序遍历的结束位置
     * @param in    中序遍历
     * @param is    中序遍历的开始位置
     * @param ie    中序遍历的结束位置
     * @return        数的根节点
     */
    private BinaryTreeNode construct(int[] pre, int ps, int pe, int[] in, int is, int ie) {
        //没有左子树或右子树
        if(ps > pe) return null;
         
        // 取前序遍历的第一个数字就是根节点
        int value = pre[ps];
        // 在中序遍历中中寻找根节点
        int index =is;
        while(index <= ie && value != in[index]) {
            index ++;
        }
        // 如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常 
        if(index > ie) 
            throw new RuntimeException("Invalid Iuput!");
         
        // 创建当前根节点，并为根节点赋值
        BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode(value);
        // 递归调用构建当前节点的左子树 
        node.left = construct(pre, ps+1, ps+index-is, in, is, index-1);
        // 递归调用构建当前节点的右子树
        node.right = construct(pre, ps+index-is+1, pe, in, index+1, ie);
         
        return node;
   }