任重而道远
题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
输入输出格式
输入格式：
文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。
输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 3 2 10 3 20 5 20 6 30 8 10
输出样例#1： 复制
270
说明
输出解释：
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 55;
const int INF = 1e9 + 7;
ll dp[N][N][2], p[N], o[N];
int n, c;
ll cal (int i, int j, int lf, int rg) {
return (o[j] - o[i]) * (p[lf] + p[n] - p[rg - 1]);
}
int main () {
scanf ("%d%d", &n, &c);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf ("%d%d", &o[i], &p[i]);
p[i] += p[i - 1];
}
memset (dp, INF, sizeof (dp));
dp[c][c][0] = dp[c][c][0] = 0;
for (int j = c; j <= n; j++)
for (int i = j - 1; i >= 1; i--) {
dp[i][j][0] = min (dp[i + 1][j][0] + cal (i, i + 1, i, j + 1), dp[i + 1][j][1] + cal (i, j, i, j + 1));
dp[i][j][1] = min (dp[i][j - 1][0] + cal (i, j, i - 1, j), dp[i][j - 1][1] + cal (j - 1, j, i - 1, j));
}
cout << min (dp[1][n][0], dp[1][n][1]) << endl;
return 0;
}