在O(n)时间内求众数

求众数的定义:在一个序列中,超过一半的数,就是这个序列中的众数

如序列 5 4 1 1 1,这里1 1 1就是其中的众数。

如果我们用map的话,将序列中的每个元素放入map里需要大概O(logN)的时间复杂度,虽然也不错,但效率并非最高。

做到O(n)时间的话就需要动动脑子了~

当然,我们要求一个数列的众数,这个数列首先要存在众数。我们这个算法的前提条件是这个数列确实有众数存在。

为了更容易理解,我们将每一种数想象成一个帮派

有众数帮,和非众数帮,这些所有的帮派中彼此仇恨,两个不同帮派的人遇到了,必要掐架,并且下场是两人同归于尽

因为众数帮成员,占据了所有成员数量的一半以上,所以无论怎么掐架,就算所有的帮派联合起来打它,它最终也会剩下成员,而其它帮派的人会尽数归西~。

大概的过程是,我们考察所有人(遍历整个序列),从第一个人开始,他先登上历史舞台,站在武林山上大喊,老子是众数帮,谁来搞我,接下来第二个人来了,如果他们两个是一个帮派的(相等),那剧情就变成了两人一起喊:谁Tm来搞我俩。

如果不是一个帮派的呢?两人自然掐的同归于尽,这时就便宜了第三个人,第三个人也会像第一个人一样:老子是众数帮,谁来搞我。。。。。循环往复,到了最后,剩下的人(>=1) 就可以光荣的宣布:众数帮其实是我们~。

int wulinshan;
    for(int i=0,c=0; i<n; i++)
    {
       if( c == 0){//如果武林山上没有人
           wulinshan = a[i]; //登上武林山大喊一声,老子是众数帮,你们TM是谁
           c = 1; //此人代表的帮派有一个人站在山上了        
       }
       else{
           if( wulinshan == a[i])//如果是同一个帮派的
               c ++; //谁不服我们?
           else
               c --;
       }
    }
    printf("%d",wulinshan);

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