欧拉回路 （七桥问题）

转载来源： https://blog.csdn.net/qingyuanluofeng/article/details/47731005

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欧拉回路:
有一条命为Pregel的河流经过Konigsberg。城中有七座桥，把河中的两个岛与河岸连接起来。是否存在一条路线，可以不重复地走完7座桥
欧拉道路实际上是一笔画问题：欧拉图必须满足条件:图连通并且没有度数为奇数的节点
                           半                 ：连通+恰有2个度数为奇数的节点（这两个顶点为初始和结束顶点，因为其他节点进出次数相等）
如何判定恰有两个度数为奇数的节点：枚举即可
结论：
有向图：一个节点的出度比入度大一，作为起始点，令一个节点的入度比出度大一，作为结束点+ 图连通
图连通如何判定?
euler:欧拉
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关键:
1 有向图为半欧拉图：一个节点的出度比入度大一，作为起始点，令一个节点的入度比出度大一，作为结束点+ 图连通
2 欧拉叫euler,采用的方法是递归，根据某节点，枚举其所有后序节点，然后依次递归循环所有没有被访问过的节点
  		for(int j = 0; j < n;j++)
		{
			if(graph[i][j] && ! visit[i][j])
			{
				visit[i][j] = visit[j][i] = 1;//适用于无向图
				euler(j,type);
				//printf("%d %d",i,j);//别忘了，写上打印路径,顺序是逆序，因此实际上是用栈
				stackEdge.push(Edge(i,j));
			}
		}
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
 
using namespace std;
 
#define MAXSIZE 1024
 
int n;
int graph[MAXSIZE][MAXSIZE];
int visit[MAXSIZE][MAXSIZE];
 
typedef enum Type
{
	WAG,
	DAG
}Type;
 
typedef struct Edge
{
	Edge(int x,int y):_x(x),_y(y){}
	int _x;
	int _y;
}Edge;
stack<Edge> stackEdge;
 
void euler(int i,Type type)//打印半欧拉图时，要记住参数是起始节点
{
	if(type == WAG)
	{
		for(int j = 0; j < n;j++)
		{
			if(graph[i][j] && ! visit[i][j])
			{
				visit[i][j] = visit[j][i] = 1;//适用于无向图
				euler(j,type);
				//printf("%d %d",i,j);//别忘了，写上打印路径,顺序是逆序，因此实际上是用栈
				stackEdge.push(Edge(i,j));
			}
		}
	}
	else
	{
		for(int j = 0; j < n;j++)
		{
			if(graph[i][j] && !visit[i][j])
			{
				visit[i][j] = 1;
				euler(j,type);
				//printf("%d %d\n",i,j);//别忘了，写上打印路径，打印的顺序是逆序的
				stackEdge.push(Edge(i,j));
			}
		}
	}
}
 
int main(int argc,char* argv[])
{
	system("pause");
	return 0;
}