【算法导论】【排序】—— 计数排序（counting sort）

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计数排序的特点：

• 需要额外的数组以存储：
  
  • 中间过程数据（记为数组 C），数组 C 的下标是待排序序列的元素值，下标对应的值为出现的次数；
  • 排序后的序列（记为 B），计数排序仅获取原始待排序序列的值，对原始序列不做 in-place 处理；
• 计数排序首先统计原始序列各个数（按顺序，也就是索引）出现的次数，需要获取原始序列的最大值，作为计数数组的区间长度；

def counting_sort(A, k):
    # k = max(A) + 1
    C = [0]*k
    for i in A:                # 统计 A 中各个数出现的次数，C 的下标为 A 的元素值
        C[i] += 1
    for i in range(1, len(C)):            
        C[i] += C[i-1]         # 不断累加
    # print('C: ', C)          # C 的下标为 A 的元素值， C 下标对应的值为此元素值应在排序后的序列中的位置
    B = [0]*(len(A)+1)
    for i in A[::-1]:
        B[C[i]] = i            # C 下标对应的值为此元素值应在排序后的序列中的位置
        C[i] -= 1              # 原始序列中重复出现的数字在排序过程中不断地向前排；
    return B

if __name__ == '__main__':
    A = [2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3]
    k = max(A)+1
    B = counting_sort(A, k)
    print('B: ', B)