剑指offer-矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

乍一看、、唔、、动态规划

再一看、、唔、、怎么动态，怎么规划、、

隐隐觉得跟剑指offer前边的青蛙跳台阶有关系，然鹅、只有直觉是木有用的、找了半天没有找到怎么划分子问题，怎么找动态转移方程。

然后一翻大家的解法，唉，还是我太菜，算法路上任重道远啊、

 

 

【解题思路】

我们来分析这个变量n，如果<=0,那肯定要返回0的

　　　　　　　　　　  如果n=1,也很肯定只有1种方法

　　　　　　　　　　  如果n=2,那也是肉眼可见的只有2种方法，请自行画图理解

重点是当n>2时，第一个小矩形只有两种方法，下图所示，当第一个矩形如图1放置时，问题就变为f(n-2),当第一个矩形如图2放置时，问题就变为f(n-1)

 

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##是不是很简单，对，然而我这个猪脑依然是没想出来##

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
      if(target <= 0)
           return 0;  
      if(target  == 1){
            return 1;
        }
       if(target == 2){
            return 2;
        }else{
            return RectCover((target-1))+RectCover(target-2);
        }
    }
}