《剑指Offer》-- 矩形覆盖

题目:我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

在这里插入图片描述
由图和数学归纳法可推断出:f(n)来表示种类总数,则f(n) = f(n-1) + f(n-2);
通过对公式进行递归,可得出结果。
代码:

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        int sum = 0;
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        if(target > 2){
        int first = 1;
        int second = 2;
        int third = 0;
        for(int i = 3;i <= target;i++){
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
            sum = third;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.RectCover(1));
        System.out.println(solution.RectCover(3));
        System.out.println(solution.RectCover(9));
    }
}

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