ACM图论知识清单

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                                                     图论


   路径问题

        0/1边权最短路径

        BFS

        非负边权最短路径(Dijkstra)

        可以用Dijkstra解决问题的特征

        负边权最短路径

        Bellman-Ford

            Bellman-Ford的Yen-氏优化

            差分约束系统

        Floyd

            广义路径问题

            传递闭包

            极小极大距离 / 极大极小距离

        Euler Path / Tour

            圈套圈算法

            混合图的 Euler Path / Tour

        Hamilton Path / Tour

            特殊图的Hamilton Path / Tour 构造

    生成树问题

           最小生成树

           第k小生成树

           最优比率生成树

           0/1分数规划

           度限制生成树

    连通性问题

        强大的DFS算法

        无向图连通性

            割点

            割边

            二连通分支

            有向图连通性

            强连通分支

            2-SAT

            最小点基

    有向无环图

        拓扑排序

            有向无环图与动态规划的关系

    二分图匹配问题

        一般图问题与二分图问题的转换思路

        最大匹配

            有向图的最小路径覆盖

            0 / 1矩阵的最小覆盖

        完备匹配

        最优匹配

        稳定婚姻

    网络流问题

        网络流模型的简单特征和与线性规划的关系

        最大流最小割定理

        最大流问题

            有上下界的最大流问题

                循环流

        最小费用最大流 / 最大费用最大流

    弦图的性质和判定

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