常用ACM知识点清单(未完待续)


之后会不定时更新,并且尽可能的把可以学到每个知识点的链接粘上来

图论

拓扑排序
强联通分量
Tarjan算法
双连通分量
强连通分支及其缩点
图的割边和割点
最小割模型、网络流规约
2-SAT问题
欧拉回路
哈密顿回路
最小生成森林
稳定的婚姻问题
最小生成树:prim,Kruskal,次小,k小

	最优比例生成树
	最小树形图
	最小度限制生成树
	平面点的欧几里德最小生成树
	平面点的曼哈顿最小生成树
	最小平衡生成树

最短路

	dijkstra
	floyd
	spfa
	次短路径
    第k短路径
	差分约束系统

网络流

	预推流
    Dinic算法O(v^2*e)
    HLPP最大流O(v^3)
    最大流
    zkw(效率一般优于spfa增广路算法,更适合于二分图)
	有上下界限制的最大流
	节点有限制的网络流
	含负费用的最小费用最大流
	最小割
	Ford-Fulkerson迭加算法

二分图匹配

	匈牙利算法
	KM算法
	最小点覆盖
	最小路径覆盖
	最大独立集问题
	二分图最优完备匹配
	最大基数匹配
	赋权匹配问题

搜索

	深搜,广搜
	记忆化搜索
	双向宽搜
	迭代加深
	A*
	IDA*
	模拟退火

仙人掌
带花树
斯坦纳树
支配树
基环树,基环外向树
对偶图
最大团
树分治

动态规划

一般DP
背包问题:01,无限,有限,退背包,上下界限制背包,附属关系背包,多重背包,完全背包
区间DP
数位DP
树形DP
插头DP
DP优化:二进制优化,斜率优化,四边形优化

数论

下面有关数学的东西都是集训队的人总结的知识点,下面的连接是一个集训队的人对于数学一些知识点的整合,很多东西都有
This way
快速幂,矩阵快速幂
类欧几里得,欧几里得,扩展欧几里得
第一类斯特林数,第二类斯特林数
母函数
泰勒展开
康托展开
同余意义下的运算
模意义下的运算
二次剩余
威尔逊定理
欧拉定理
孙子定理(中国剩余定理)
扩展中国剩余定理
费马小定理
中国剩余定理
埃氏筛
线性欧拉筛
杜教筛
Min25筛
洲阁筛
素数测试(Miller-Rabin算法)
大数分解( Pollard-Rho算法)
素数密度定理
唯一分解定理
BSGS算法,EXBSGS
原根
指数同余方程,高次同余方程
卢卡斯定理,扩展卢卡斯定理
组合数取模
积性函数
欧拉函数
莫比乌斯函数
迪利克雷卷积
莫比乌斯反演
积性函数前缀和
整除分块
FFT、NTT、FWT、生成函数

组合数学

计算几何

最远曼哈顿距离
最小包围圆,最小包围球
包卡壳旋转求出所有对踵点、最远点对
最近点对
最近圆对
费马点(所有点到某坐标距离和最短)
求两个圆的交点
凸包+旋转卡壳求平面面积最大三角
Pick定理
求多边形面积和重心
判断一个简单多边形是否有核
模拟退火
六边形坐标系
用一个给定半径的圆覆盖最多的点
不等大的圆的圆弧表示
矩形面积并
矩形的周长并
求两个圆的面积交
圆的反演变换

数据结构

分块
链式前向星
bitset
栈,单调栈
队列,优先队列,双端队列,单调队列
堆,大顶堆,小顶堆
分治,CDQ分治
线性基
树,基环树,二叉树,二叉搜索树,平衡树,左偏树
线段树
zkw线段树
线段树合并
线段树优化(可结合DP,贪心,尺取等等)
主席树
树状数组
树链剖分
字典树
可持久化字典树
并查集
带权并查集
可持久化并查集
splay
LCT
替罪羊树
莫队
带修莫队
树套树
舞蹈链
笛卡尔树
猫树

字符串

字典树
KMP,扩展KMP
哈希
后缀自动机
后缀自动机洛谷大佬链接
马拉车
AC自动机,可持久化AC自动机
回文自动机,可持久化回文自动机
后缀数组,DA,DC3
lyndon分解
BM算法

博弈

巴什博弈
威佐夫博弈
Nim博弈
其它博弈

其它

二分,三分
尺取
贪心
扫描线
高精度
倍增

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