NYOJ-456：邮票分你一半

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NYOJ-456：邮票分你一半

来源：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=456

标签：动态规划，背包问题，01背包

参考资料：

相似题目：https://blog.csdn.net/wingrez/article/details/81984781

题目

小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

输入样例

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

输出样例

0
2

解题思路

经典01背包问题。计算邮票价值总和sum，想象成一个容量为sum/2的背包。

参考代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 1005
using namespace std;
int value[MAXN];
int dp[50005];
int main(){
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&value[i]);
            sum+=value[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=sum/2;j>=value[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j], dp[j-value[i]]+value[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",sum-2*dp[sum/2]);
    }
    return 0;
}