题目大意:
给出两个整数 $ n(n \le 20) $ , $ b $ ,然后给出 $ n $ 个整数 $ h_i $ 问如何在这 $ n $ 个整数里面选择若干个数使得他们的和在满足大于等于 $ b $ 的情况下最小,并输出这个和与 $ b $ 的差。
思路:
这个题目由于 $ n $ 较小,所以我们可以一个从1到 $ 2^n $ 的一个二进制数,加入这个二进制数从右往左第 $ i $ 位是1,那么就表示我们选了第 $ i $ 个 $ h_i $ ,所以我们让 $ h_i $ 对答案做出贡献就可以了。
时间复杂度:$ O(2^n) $
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 25;
int n,b;
int height[N]; //每个奶牛的高度
int main()
{
scanf("%d %d",& n,& b);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",& height[i]);
register int mx=1<<n;
int ans=0x3f3f3f3f;
for(register int i=1;i<=mx;i++){
int tmp=i,sum=0,k=1;
while(tmp!=0){
if(tmp&1) sum+=height[k];
tmp>>=1,k++;
}
if(sum>=b) ans=min(ans,sum);
}
printf("%d\n",ans-b);
return 0;
}