一种归并排序实现

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

时间复杂度为O(nlog₂n) 这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。

空间复杂度为 O(n)

比较操作的次数介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。

赋值操作的次数是(2nlogn)。归并算法的空间复杂度为：0 (n)

归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void merger(int A[],int left,int mid,int right)
{
	//创建一个临时数组用于存放合并之后的排序数据
	int *temp;
	temp = malloc(sizeof(int)*(right-left+1));
	if(NULL == temp)
	{
		printf("Error: out of memory!!\n");
		return;
	}
	//将两个子数组进行合并操作
	int i=left,j=mid+1,k=0;
	while(i <= mid && j <= right)
	{
		if(A[i] < A[j])
		{
			temp[k] = A[i];
			i++;
			k++;
		}
		else
		{
			temp[k] = A[j];
			j++;
			k++;
		}
	}
	//说明A已经结束，则将B剩余元素复制到C即可
	if(i > mid)
	{
		while(j <= right)
		{
			temp[k] = A[j];
			j++;
			k++;
		}
	}
	//说明B已经结束，则将A剩余元素复制到C即可
	else
	{
		while(i <= mid)
		{
			temp[k] = A[i];
			i++;
			k++;
		}
	}
	//将临时数组复制到原来数组对应的位置
	for(k=0,i=left;i<=right;k++,i++)
		A[i] = temp[k];
	return;
}

void merger_sort(int a[], int left, int right)
{
	//判断数组元素个数是否还可以继续分组，如果元素个数为1，
	//则直接进行合并操作
	if(left < right)
	{
		merger_sort(a,left,(left+right)/2);
		
		merger_sort(a,(left+right)/2+1,right);
	}
	merger(a,left,(left+right)/2,right); 
}

int main(void)
{
	int i;
	int s[] = {6,9,5,8,10,4,1,7,3,2};
	printf("------------before merger_sort----------\n");
	for(i=0;i<10;i++)
		printf("%d ",s[i]);
	printf("\n");
	merger_sort(s,0,9);
	printf("------------after  merger_sort----------\n");
	for(i=0;i<10;i++)
		printf("%d ",s[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

程序运行结果如下：

一种归并排序实现

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