椭圆曲线签名验证算法

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三、 椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)：

用户的密钥对:（d, Q）；(d为私钥，Q为公钥)
待签名的信息：M；
签名：Signature(M) = ( r, s)

签名过程：

1、根据ECC算法随机生成一个密钥对(k, R), R=(xR, yR)
2、令 r = xR mod n，如果r = 0，则返回步骤1
3、计算 H = Hash(M)
4、按照数据类型转换规则，将H转化为一个big endian的整数e
5、s = k^-1 (e + rd) mod n，若s = 0, 则返回步骤1
6、输出的S =(r,s)即为签名。

验证过程：

1、 计算 H = Hash(M)
2、按照数据类型转换规则，将H转化为一个big endian的整数e
3、计算 u1 = es^-1 mod n, u2 = rs^-1 mod n
4、计算 R = (xR, yR) = u1G + u2Q, 如果R = 零点，则验证该签名无效
5、令 v = xR mod n
6、若 v == r，则签名有效，若 v ≠ r, 则签名无效。