补题向 | Mouse Hunt（图）

Mouse Hunt

n个房间，每个房间只通往（单向）另外一个房间（可能是自己），每个房间设陷阱花费的金额为ci，有一只老鼠，可能在任何一个房间，求为保证一定能捉住老鼠，设陷阱的最小花费金额

将每个房间看为点，每个点只有一条出边或没有出边，陷阱只需要设在两类点上

第一类点是没有出边的点，所有点将其入边保存为反向边，当找到没有出边的点时，顺着反向边删除所有能到达此点的入点（标记）

把第一种点及所有能到达它的点删除之后，就只剩带环的链路，而且，链路上的点都能到达闭环上的任一点，所以，第二类点是闭环上权值最小的点，找到环之后同样顺着反向边把相关链路上的点都删除

所有点都被删完之后累计的值就是最小花费

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<utility>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=0.0000000000001;
const ll mod=4294967296;
const double M=1000000000;
int n;
int nt[200005];
int c[200005];
bool f[200005];
bool ff[20005];
vector<int> re[200005];
void dfs(int s){
	//删除点 
	f[s]=1;
	for(int i=0;i<re[s].size();i++){		
		if(f[re[s][i]]==0)dfs(re[s][i]);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&c[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&nt[i]);
		re[nt[i]].push_back(i);
	}
	int ans=0;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(nt[i]==i){
			ans+=c[i];
			dfs(i);
		}
	}
	//处理一类点 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(f[i]==0){
			memset(ff,0,sizeof(ff));
			ff[i]=1;
			int k=i;
			while(1){
				ff[k]=1;
				k=nt[k];
				if(ff[k]==1)break;
			}
			//找到环上任意的一点 
			int a=c[k];
			int j=k;
			while(1){
				dfs(j);
				//把环上的点的分支删除
				//一开始是在最后直接从环上一个点dfs把相关链路整个删除，这样做可能当环太大时递归层数太多会超时 
				j=nt[j];
				if(a>c[j])a=c[j];				
				if(j==k)break;
			}
			//求出环上的点的最小权值 
			ans+=a;
		}
	}
	//处理二类点 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

这道题是最近补题向里A得最有成就感的题了，其实不难，但是一开始想了其他乱七八糟的，而且没有想到要建反向边

还好忍住了没有找题解啊，好像这还是第一次自己从空白想出图的题的做法，虽然想了很久，而且是挺简单的题  ( ＿ ＿)ノ｜

图论题超容易超时，有时候图都不会建，更忧伤的是，有时候还根本看不出是一道图论的题 (＠_＠;)