判断链表环相关的面试题

题目1：判断链表是否有环

首先应判断两个单链表是否含有环，判断是否有环的方法很多，目前最好的方法是：一开始设置两个指针都指向表头，其中一个每次（一步）前进一个节点的叫p1，另外那个每次（一步）前进两个节点的叫p2 。p1和p2同时走，当其中有一个遇到null，就证明链表没有环。如何某个时刻（假设走了n步之后），p1和p2指向的地址相同，那么链表就是有环的。

//判断链表是否有环
public boolean hasLoop(Node head) {
    Node first = head;
    Node second = head;
    //判断条件second在前，second.next在后，否则可能会报空指针异常
    while(second != null && second.next != null  ) {
        first = first.next;
        second = second.next.next;
        if(first == second)
            return true;
    }
    return false;
}

题目2：如果链表有环，求环的长度：

若链表无环，则其长度为0；若链表有环，则second和first指针相遇时，相遇点一定在环中。记录下相遇点，first再次走到该点时走到长度即为所求。

//首先得到相遇点
private Node getMeetNode(Node head) {
    Node first = head;
    Node second = head;
    //判断条件second在前，second.next在后，否则可能会报空指针异常
    while(second != null && second.next != null  ) {
        first = first.next;
        second = second.next.next;
        if(first == second)
            return first;
    }
    return null;
}

public int getLoopLength(Node head) {

    Node meetNode = getMeetNode(head);//获取相遇点的指针
    if(meetNode == null) //无环
        return 0;
    Node first = meetNode.next;
    int result = 1;
    while(first != meetNode) {
        result++;
        first = first.next;
    }
    return result;
}

题目3：链表环的入口点：

根据结论：从两个指针相遇点和两个指针头结点这两个位置出发，走相同的步长，他们的相遇点就是环的入口点。具体推导过程见这里点击打开链接。

定义两个指针first、second，让first先走 len 步，然后first和second一起向前走，两者必然会相遇，相遇点即为环的入口结点。

public Node entryNodeOfLoop(Node head){

    Node first = head;
    Node second = head;
    int len = getLoopLength(head);
    if(len == 0)
        return null;
    for(int i=0; i<len; i++) {
        first = first.next;
    }
    while(first != null) {
        if(first == second) {
            return first;
        }
        first = first.next;
        second = second.next;
    }
    return null;
}

题目4：判断两个链表是否相交

两个链表相交有以下三种情况：1.两链表均不含环 2.两链表均含环 3.一个有环一个无环，显然两链表此时不可能相交，该情况不考虑。

1.均无环的情况下判断是否相交，且找出第一个相交点。无环情况下，判断是否相交，可以让两个链表均遍历至尾节点，如果尾节点相同，则说明两链表是有交点的，代码如下：

/* 
 * 无环情况下判断是否相交 两个链表无环时若相交，则至少尾节点必然是同一个 
 */  
public boolean isJointNoLoop(Node h1, Node h2) {  
    Node p = h1;  
    Node q = h2;  
    while (p.next != null) {  
        p = p.next;  
    }  
    while (q.next != null) {  
        q = q.next;  
    }  
    return p == q;  
}

此时已判断出是否相交，相交后，来寻找第一个相交点，算出两个链表的长度差δ，两个指针从表头出发，之后较长的链表先移动δ步，之后两链表同时移动，直到遇到相同的节点，该节点即为第一个相交点，代码如下：

/* 
 * 无环情况下找出第一个相交点 
 */  
public Node getFirstJoint(Node h1, Node h2) {  
    int len1 = 0;  
    int len2 = 0;  
    while (h1.next != null) {  
        len1++;  
        h1 = h1.next;  
    }  
    while (h2.next != null) {  
        len2++;  
        h2 = h2.next;  
    }  
    return len1-len2>=0?getNode(h1,h2,len1,len2):getNode(h2, h1, len2, len1);  
}  
  
private Node getNode(Node h1, Node h2, int len1, int len2) {  
    int i = 0;  
    while (i < len1 - len2) {  
        h1 = h1.next;  
    }  
    while (true) {  
        h1 = h1.next;  
        h2 = h2.next;  
        if (h1 == h2)  
        return h1;  
    }  
}

2.均有环的情况下，判断是否相交

思路与无环时的思路较类似，二者均有环，那么可以找出各自环的入口点，然后从各自的入口点出发，一个快速（每次2步），一个慢速（每次1步），直到相遇，说明相交。

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