LeetCode012——整数转罗马数字

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/description/

题目描述：

知识点：字符串

思路一：if-else语句循环按题意依次判断各位上的值

本题其实很简单。首先，读懂题意。其次，按题意一步一步写出代码即可。

由于本题给出了数据范围是1 ~ 3999，因此时间复杂度几乎可以忽略不分析，因为1是1位数，3999也只是4位数而已。而真实的时间复杂度其实是O(1)级别的，因为对于每一位值，以个位数举例，对于“I”，最多循环添加3次，“I”、“II”和“III”，对于下一个数字我们就已经表示为“IV”了。至于空间复杂度，我们只使用了一个StringBuilder类的变量，而由于数字大小限制，该变量中所包含的字符数有限，显然也几乎可以忽略。而真实的空间复杂度是与具体数字的位数有关的，最差情况下是O(n)级别的，其中n为输入数字的位数。

JAVA代码：

public class Solution {
	
	public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        if(num >= 1000) {
        	int nt = num / 1000;
        	for (int i = 0; i < nt; i++) {
				stringBuilder.append("M");
			}
        	num = num - nt * 1000;
        }
        if(num >= 100) {
        	int nh = num / 100;
        	if(nh == 9) {
        		stringBuilder.append("CM");
        	}else if(nh < 9 && nh >= 5) {
        		stringBuilder.append("D");
        		for (int i = 0; i < nh - 5; i++) {
					stringBuilder.append("C");
				}
        	}else if(nh == 4) {
        		stringBuilder.append("CD");
        	}else {
        		for (int i = 0; i < nh; i++) {
					stringBuilder.append("C");
				}
        	}
        	num = num - nh * 100;
        }
        if(num >= 10) {
        	int nh = num / 10;
        	if(nh == 9) {
        		stringBuilder.append("XC");
        	}else if(nh < 9 && nh >= 5) {
        		stringBuilder.append("L");
        		for (int i = 0; i < nh - 5; i++) {
					stringBuilder.append("X");
				}
        	}else if(nh == 4) {
        		stringBuilder.append("XL");
        	}else {
        		for (int i = 0; i < nh; i++) {
					stringBuilder.append("X");
				}
        	}
        	num = num - nh * 10;
        }
        if(num == 9) {
        	stringBuilder.append("IX");
        }else if(num < 9 && num >= 5) {
    		stringBuilder.append("V");
    		for (int i = 0; i < num - 5; i++) {
				stringBuilder.append("I");
			}
    	}else if(num == 4) {
    		stringBuilder.append("IV");
    	}else {
    		for (int i = 0; i < num; i++) {
				stringBuilder.append("I");
			}
    	}
        
        return stringBuilder.toString();
    }
}

LeetCode解题报告：

思路二：利用一个数组简化逻辑

用一个int类型的数组存储[1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]，再用一个String类型的数组依次存储这些数字对应的字符串。

程序的逻辑是这样的：

由于int类型中的数据是从小到大排列的，如果说num值比该数组中第i个元素要大，那么肯定能从num中分离出第i个元素，直到num的值比第i个元素要小为止，我们看第i + 1个元素，以此类推直到num被瓜分完毕。

这个思路启示我们：良好的数据结构，可以写出极精简的代码。

这个思路的时间复杂度也和具体的数字有关，总体来说是O(1)级别的。而空间复杂度是与具体数字的位数有关的，最差情况下是O(n)级别的，其中n为输入数字的位数。

JAVA代码：

public class Solution {

	public String intToRoman(int num) {
		String[] strings = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
		int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < values.length; i++) {
			while(num >= values[i]) {
				stringBuilder.append(strings[i]);
				num -= values[i];
			}
		}
        return stringBuilder.toString();
    }
}

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