python详细步骤计算信息增益

信息增益（gain）：表示得知特征X的信息使得类Y的信息不确定性减少的程度。例如属性a的信息增益为：

信息增益就是等于某个属性的熵减去该属性的条件信息熵。熵的计算公式：

条件熵的计算公式：

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#自定义一份数据，分别计算信息熵，条件信息熵，从而计算信息增益；并打包成函数。

data1 = pd.DataFrame({'天气':['晴','晴','阴','雨','雨','雨','阴','晴','晴','雨','晴','阴','阴','雨'],
                     '温度':['高','高','高','低','低','低','低','低','低','低','低','低','高','低'],
                     '湿度':['高','低','高','高','高','低','低','高','低','高','低','高','低','高'],
                     '起风':[False,True,False,False,False,True,True,False,False,False,True,True,False,True],
                     '打球':['NO','NO','YES','YES','YES','NO','YES','NO','YES','YES','YES','YES','YES','NO']})
data1[['天气','温度','湿度','起风','打球']]

#计算熵

prob1 = pd.value_counts(data1['打球']) / len(data1['打球'])
import numpy as np
sum(np.log2(prob1)*prob1*(-1))

#计算条件信息熵

e1 = data1.groupby('天气').apply(lambda x:ent(x['打球']))
p1 = pd.value_counts(data1['天气']) / len(data1['天气'])
e2 = sum(e1*p1)

#计算信息增益

e = sum(np.log2(prob1) * prob1 * (-1))    #熵
e2    条件信息熵
g = e - e2    #信息增益

###############打包成函数

#定义计算熵的函数
def ent(data):
    prob1 = pd.value_counts(data) / len(data)
    return sum(np.log2(prob1) * prob1 * (-1))


#定义计算信息增益的函数
def gain(data,str1,str2):
    e1 = data.groupby(str1).apply(lambda x:ent(x[str2]))
    p1 = pd.value_counts(data[str1]) / len(data[str1])
    e2 = sum(e1 * p1)
    return ent(data[str2]) - e2


#测试
gain(data1,'天气','打球')

python详细步骤计算信息增益

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