Bailian2787 算24【DFS】（POJ NOI0205-1789）

2787:算24

描述

给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。

这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。

比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。

样例输入

5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0

样例输出

YES
NO

问题链接：Bailian2787 算24

问题简述：（略）

问题分析：

　　暴力是必须的，需要穷尽各种组合。

　　每次的计算结果，加到计算集合中，去除已经参加运算的数，递归过程中参与计算的数的数量逐一减少。

程序说明：

　　对于浮点数，判定其值是否为0，需要特殊处理，所以用EPS。EPS也可以取值1e-6。

　　同样，判定算出的结果是否为24，也需要特殊处理，不能像整数那样。

　　有关浮点数是否为0的判定，可以像整数那样做。

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian2787 算24 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

const double EPS = 1e-4;

const int N = 4;
int flag;

void dfs(int n, double a[])
{
    if (n == 1) {
        if (fabs(a[0] - 24) < EPS)
            flag = 1;
    } else if(!flag) {
        double b[N];
        // 从集合中任取两个不同的数进行四则运算
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (i != j) {
                    int m = 0;
                    // 复制除a[i]和a[j]以外的数，与四则运算结果再进行计算
                    for (int k = 0; k < n; k++) {
                        if (i != k && j != k)
                            b[m++] = a[k];
                    }
                    b[m] = a[i] + a[j]; dfs(m + 1, b);
                    b[m] = a[i] - a[j]; dfs(m + 1, b);
                    b[m] = a[i] * a[j]; dfs(m + 1, b);
                    if (fabs(a[j]) > EPS) {
                        b[m] = a[i] / a[j]; dfs(m + 1, b);
                    }
                }
    }
}

int main()
{
    double a[N];
    while (~scanf("%lf%lf%lf%lf", &a[0], &a[1], &a[2], &a[3]) && (a[0] || a[1] || a[2] || a[3])) {
        flag = false;
        dfs(N, a);
        printf("%s\n", flag ? "YES" : "NO");
    }
}

Bailian2787 算24【DFS】（POJ NOI0205-1789）

2787:算24

猜你喜欢