快慢指针

快慢指针是指两个移动速度不同的指针，一个指针移动的步长大于另一个指针（多为2倍关系）。在链表中快慢指针有很多应用，例如判断是否存在环链、寻找链表中点等。

判断环链及寻找环入口

假设快指针的移动步长为2，慢指针的移动步长为1，两者同时从一个链表的起点出发向前移动，则当两个指针可以相遇时，该链表存在环链。原理很简单，从同一起点出发朝着相同方向（假设只有一条路径）的两个速度不同的物体，以慢的物体为参考系，两者存在速度差，因此慢的永远无法追上快的，除非路径中存在循环使得快的一方不断在绕圈子。当两者都进入到了环中，从参考系的角度来解释，快的一方最终会“追上”慢的一方，即最终两者必定会相遇。
当快慢指针相遇时，将快指针（或重新设定一个指针）指向链表的起点，且步长与慢指针一样为1，则慢指针与“新”指针相遇的地方就是环的入口。证明这一结论牵涉到数论的知识，这里略，只讲实现。

bool hasCycle (ListNode *head) {
	if (head == nullptr || head->next == nullptr)
		return false;
	ListNode *slow = head, *fast = head;
	while (fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr) {
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		if (slow == fast)
			return true;
	}
	return false;
}

ListNode* findEntrance (ListNode *head) {
	if (head == nullptr || head->next == nullptr)
		return nullptr;
	ListNode *slow = head, *fast = head, *entrance = head;
	while (fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr && slow != fast) {
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		if (slow == fast)
			break;
	}
	if (slow != fast)
		return nullptr;
	while (slow != entrance) {
		slow = slow->next;
		entrance = entrance->next;
	}
	return entrance;
}

寻找无环链表的中点

依然使用步长为1的慢指针和步长为2的快指针，当快指针遍历到链表末尾时，慢指针所指节点即为该链表的中点。当链表有序时，此节点还是该链表的中位数所在节点。利用快慢指针可以在空间复杂度为O(1)的情况下找到中点。

ListNode* findMiddle (ListNode *head) {
	//当链表节点个数为偶数时，得到的结果为两个“中点”中的第一个
	if (head == nullptr || head->next == nullptr)
		return head;
	else if (head->next->next == nullptr)
		return head->next;
	ListNode *slow = head, *fast = head;
	while (fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr) {
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
	}
	return slow;
}

寻找相交链表的公共节点

当两个链表都有环存在的时候，利用快慢指针找出其中一个链表的环的入口，在另一个链表中若找到相同节点则该入口为交点。
当一个链表有环另一个链表无环，两个链表不可能相交。